Question

[Milky Way]

Bài 1: Tìm x biết: 10 + 11 + 12 + 13 + ...  + x = 5106.

Answer 1

[$๖ۣۜN๖ۣۜE๖ۣۜV ๖ۣۜE ๖ۣۜR $ ^^๖ۣۜG๖ۣۜ...]

số số hạng là (x-10)+1=x-9(số hạng)

tổng trên là :(x+10).(x-9):2=5106

=>(x+10).(x-9)=10212

=>(x+10).(x-9)=111.92

=>(x+10).(x-9)=(101+10).(101-9)

=>x=101

Answer 2

[Xyz OLM]

Số số hạng từ 10 đến x là

(x - 10) : 1 + 1 = x - 9

Trung bình cộng của tổng là : (x + 10) : 2

=> Tổng là \(\frac{\left(x-9\right)\times\left(x+10\right)}{2}=5106\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\times x+10\times x-9\times x-90}{2}=5106\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\times x-x-90}{2}=5106\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\times\left(x-1\right)-90}{2}=5106\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-1\right)}{2}-\frac{90}{2}=5106\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\times\left(x-1\right)}{2}-45=5106\)

\(\Leftrightarrow x\times\left(x-1\right):2=5106+45\)

\(\Leftrightarrow x\times\left(x-1\right):2=5151\)

\(\Leftrightarrow x\times\left(x-1\right)=5151\times2\)

\(\Leftrightarrow x\times\left(x-1\right)=10302\)

\(\text{mà }10302=101\times102\)

\(\Rightarrow x\times\left(x-1\right)=102\times101\)

\(\Rightarrow x=102\)

Vậy x = 102