Biến đổi phương trình : \(cos3x-sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin3x\right)\) về dạng \(sin\left(ax b\right)=sin\left(cx d\right)\) với b, d thuộc khoảng \(\left(-\frac{\Pi}{2}

NT

Nguyễn thị Phụng

15 tháng 8 2019

Biến đổi phương trình : \(cos3x-sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin3x\right)\) về dạng \(sin\left(ax+b\right)=sin\left(cx+d\right)\) với b, d thuộc khoảng \(\left(-\frac{\Pi}{2};\frac{\Pi}{2}\right)\) . Tính b + d . A . \(b+d=\frac{\Pi}{12}\) B . \(b+d=\frac{\Pi}{4}\) C . \(b+d=-\frac{\Pi}{3}\) D . \(b+d=\frac{\Pi}{2}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn . HELP ME...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 3 2017

Biến đổi phương trình sau cos3x-sinx= 3 (cosx-sin3x) về dạng sin(ax+b)=sin(cx+d) với b, d thuộc khoảng - π 2 ; π 2 . Tính chính xác giá trị của b+d ? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 3 2017

Chọn D

Bổ trợ kiến thức: Ở những dạng toán trên ta khó có thể biến đổi để xử lí trên máy tính cầm tay, có lẽ ở đây ra nên sử dụng hình thức tự luận để giải quyết một bài toán trắc nghiệm không quá khó khăn. Học sinh cần ghi nhớ một số công thức được sử dụng trong bài toán trên:

Đúng(0)

V

Violet

11 tháng 10 2020

1)\(cos2x+5=2\sqrt{2}\left(2-cosx\right)sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\) 2) \(sin^2x-2sinx+2=sin^23x\) 3) \(sinx-2sin2x-sin3x=2\sqrt{2}\)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

6

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 10 2020

7.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right).sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)\ne0\\cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow cos2x\ne0\)

Phương trình tương đương:

\(\Leftrightarrow\frac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right).cot\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}-x\right)}=cos^44x\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right).cot\left(\frac{\pi}{4}-x\right)}=cos^24x\)

\(\Leftrightarrow sin^42x+cos^42x=cos^44x\)

\(\Leftrightarrow\left(sin^22x+cos^22x\right)^2-2sin^22x.cos^22x=cos^44x\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}sin^24x=cos^44x\)

\(\Leftrightarrow2-\left(1-cos^24x\right)=2cos^44x\)

\(\Leftrightarrow2cos^44x-cos^24x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cos^24x-1\right)\left(2cos^24x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos^24x-1=0\)

\(\Leftrightarrow sin^24x=0\Leftrightarrow sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin2x.cos2x=0\Leftrightarrow sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 10 2020

1.

\(cos2x+5=2\left(2-cosx\right)\left(sinx-cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x+4=4sinx-4cosx-2sinx.cosx+2cos^2x\)

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx-4\left(sinx-cosx\right)+4=0\)

Đặt \(sinx-cosx=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\2sinx.cosx=1-t^2\end{matrix}\right.\)

Pt trở thành:

\(1-t^2-4t+4=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+4t-5=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

K

Kinder

30 tháng 5 2021

Giải pt

\(sinx-\sqrt{2}cos3x=\sqrt{3}cosx+\sqrt{2}sin3x\)

\(sinx-\sqrt{3}cosx=2sin5x\)

\(\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0\)

\(sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2\left(cos4x-sin^3x\right)\)

\(tanx-3cotx=4\left(sinx+\sqrt{3}cosx\right)\)

#Toán lớp 11

2

HP

Hồng Phúc

1 tháng 6 2021

1.

\(sinx-\sqrt{2}cos3x=\sqrt{3}cosx+\sqrt{2}sin3x\)

\(\Leftrightarrow sinx-\sqrt{3}cosx=\sqrt{2}cos3x+\sqrt{2}sin3x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cos3x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}sin3x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(3x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{3}=3x+\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{3}=\pi-3x-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7\pi}{24}-k\pi\\x=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{13\pi}{48}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-\dfrac{7\pi}{24}-k\pi;x=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{13\pi}{48}+\dfrac{k\pi}{2}\)

Đúng(0)

HP

Hồng Phúc

1 tháng 6 2021

2.

\(sinx-\sqrt{3}cosx=2sin5\text{}x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=sin5x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin5x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{3}=5x+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{3}=\pi-5x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{k\pi}{2};x=\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}\)

Đúng(0)

HM

Huyen My

22 tháng 9 2018

\(\dfrac{\sqrt{2}\left(sinx-cox\right)^2\left(1+2sin2x\right)}{sin3x+sin5x}=1-tanx\)

\(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)cos2x-2\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)

(sin2x+cos2x)cosx+2cos2x -sinx=0

sinx + cosxsin2x + \(\sqrt{3}cos3x=2\left(cos4x+sin^3x\right)\)

\(\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0\)

#Toán lớp 11

0

HM

Huyen My

22 tháng 9 2018

\(cosx-2cos3x=1+\sqrt{3}sinx\) \(sinx+sinx\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+sin4x=sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\) \(\left(1-\dfrac{1}{2sinx}\right)cos^22x=2sinx-3+\dfrac{1}{sinx}\) ( sinx -2cosx)cos2x + sinx = (cos4x - 1)cosx...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

NK

Nguyễn Kiều Anh

1 tháng 10 2020

Giải các phương trình sau: a, cos\(\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)\)-sin \(\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)=0 b, tan3x-tanx=0 c, cos2\(\left(x-\frac{\pi}{5}\right)\)=sin2\(\left(2x+\frac{4\pi}{5}\right)\) d, 4cos2(2x-1)=0 e, cosx+cos2x+cos3x=0 f, 8sin2x.cos2x.cos4x=\(\sqrt{2}\) g, cos3x-5cosx=sinx h,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 10 2020

a.

\(cos\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=cos\left(\frac{\pi}{6}-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}-2x+k2\pi\\3x-\frac{\pi}{6}=2x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

b.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos3x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos2x\ne\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(tan3x-tanx=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin3x}{cos3x}-\frac{sinx}{cosx}=0\)

\(\Leftrightarrow sin3x.cosx-cos3x.sinx=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=0\Leftrightarrow x=k\pi\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 10 2020

c.

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\left(2x-\frac{2\pi}{5}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(4x+\frac{8\pi}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\frac{2\pi}{5}\right)=-cos\left(4x+\frac{3\pi}{5}+\pi\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\frac{2\pi}{5}\right)=cos\left(4x+\frac{3\pi}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+\frac{3\pi}{5}=2x-\frac{2\pi}{5}+k2\pi\\4x+\frac{3\pi}{5}=\frac{2\pi}{5}-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

d.

\(\Leftrightarrow cos^2\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}+\frac{k\pi}{2}\)

Đúng(0)

T

títtt

22 tháng 8 2023

giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 8 2023

a: sin x=-6/5=-1,2

mà -1<=sin x<=1

nên \(x\in\varnothing\)
b: sin3x=căn 3/2

=>3x=pi/3+k2pi hoặc 3x=2/3pi+k2pi

=>x=pi/9+k2pi/3 hoặc x=2/9pi+k2pi/3

c: \(sin\left(x+\dfrac{pi}{3}\right)=sin\left(\dfrac{3}{4}pi\right)\)

=>x+pi/3=3/4pi+k2pi hoặc x+pi/3=1/4pi+k2pi

=>x=5/12pi+k2pi hoặc x=-1/12pi+k2pi

d: =>sin(x+5/6pi)=5/4

mà sin(x+5/6pi) thuộc [-1;1]

nên \(x\in\varnothing\)

Đúng(1)

NT

Nguyen Thi Mai

15 tháng 6 2020

CMR :

a) \(\frac{sinx+sin3x+sin4x}{1+cosx+cos3x+cos4x}=tan2x\)

b) \(\frac{sin^22x+2cos\left(3\pi+2x\right)-2}{-3+4cos2x+cos\left(4x-\pi\right)}=\frac{1}{2}cot^4x\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 6 2020

\(\frac{sin3x+sinx+sin4x}{cos4x+1+cosx+cos3x}=\frac{2sin2x.cosx+2sin2x.cos2x}{2cos^22x+2cos2x.cosx}=\frac{2sin2x\left(cosx+cos2x\right)}{2cos2x\left(cos2x+cosx\right)}=\frac{sin2x}{cos2x}=tan2x\)

\(\frac{sin^22x+2cos\left(2\pi+\pi+2x\right)-2}{-3+4cos2x+cos\left(\pi-4x\right)}=\frac{sin^22x-2cos2x-2}{-3+4cos2x-cos4x}=\frac{4sin^2x.cos^2x-2\left(2cos^2x-1\right)-2}{-3+4\left(1-2sin^2x\right)-\left(1-2sin^22x\right)}\)

\(=\frac{4cos^2x\left(sin^2x-1\right)}{-8sin^2x+2sin^22x}=\frac{2cos^2x.\left(-cos^2x\right)}{-4sin^2x+4sin^2x.cos^2x}=\frac{cos^4x}{2sin^2x\left(1-cos^2x\right)}\)

\(=\frac{cos^4x}{2sin^4x}=\frac{1}{2}cot^4x\)

Đúng(0)

NT

Nguyen Thi Mai

15 tháng 6 2020

Mình cảm ơn nhé :))

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kiều Anh

28 tháng 10 2020

Câu 1: Giải các phương trình sau: a, \(\left(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right)^2\)+\(\sqrt{3}cosx=2\) b, \(\frac{\left(1-2sinx\right).cosx}{\left(1+2sinx\right)\left(1-sinx\right)}=\sqrt{3}\) c, 5sinx-2=3(1-sinx).tan2x d, \(\frac{2\left(sin^6x+cos^6\right)}{\sqrt{2}-2sinx}=0\) e, cos23x.cos2x-cos2x=0 Câu 2: giải các phương trình sau: a, sinx+cosx.sin2x+\(\sqrt{3}cos3x=2\left(cos4x+sin^3x\right)\) b,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

9

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 10 2020

1d.

Đề ko rõ

1e.

\(\Leftrightarrow\left(4cos^3x-3cosx\right)^2.cos2x-cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x\left(4cos^2x-3\right)^2.cos2x-cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x\left(2cos2x-1\right)^2cos2x-cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x\left[\left(2cos2x-1\right)^2.cos2x-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x\left(4cos^32x-4cos^22x+cos2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x\left(cos2x-1\right)\left(4cos^22x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos2x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 10 2020

2b.

Đề thiếu

2c.

Nhận thấy \(cos2x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^32x\)

\(\frac{8sin^22x}{cos^22x}=\frac{\sqrt{3}sin2x}{cos2x}.\frac{1}{cos^22x}+\frac{1}{cos^22x}\)

\(\Leftrightarrow8tan^22x=\sqrt{3}tan2x\left(1+tan^22x\right)+1+tan^22x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan^32x-7tan^22x+\sqrt{3}tan2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\\tanx=\sqrt{3}-2\\tanx=\sqrt{3}+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP