1. gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho (P) \(y=x^2-4x m\) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt A,B thỏa mãn OA=3OB. tính tổng T các phần tử của S 2. cho (P) \(y=x^2-2x 3\) a) lập bảng bi...

LN

Lan Nhi Võ

5 tháng 8 2019

1. gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho (P) \(y=x^2-4x+m\) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt A,B thỏa mãn OA=3OB. tính tổng T các phần tử của S 2. cho (P) \(y=x^2-2x+3\) a) lập bảng biến thiên và vẽ (P) b) tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [0;3] c) tìm m để phương trình \(\frac{1}{2}x^2-\left|x\right|=m\) có 4 nghiệm phân biệt 3. tìm (P), biết (P) đi qua M(4;3) cắt Ox tại N(3;0) và P sao cho \(\Delta INP\) có diện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 10 2019

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): y = x 2 - 4 x + m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S. A. T = 3. B. T = −15. C. T = 3 2 . D. T =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 10 2019

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox: x 2 - 4 x + m = 0 1

Để (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2

⇔ Δ ' > 0 a ≠ 0 ⇔ 4 − m > 0 1 ≠ 0 ⇔ m < 4

Giả sử A x 1 ; 0 , B x 2 ; 0 và x 1 + x 2 = 4 , x 1 x 2 = m

Ta có: O A = O B ⇔ x 1 = 3 x 2 ⇔ x 1 = 3 x 2 x 1 = − 3 x 2

Trường hợp 1: x 1 = 3 x 2 ⇒ x 1 = 3 x 2 = 1 ⇒ m = 3 (thỏa mãn)

Trường hợp 2: x 1 = - 3 x 2 ⇒ x 1 = 6 x 2 = − 2 ⇒ m = − 12 (thỏa mãn)

Vậy S = −12 + 3 = −9.

Đáp án cần chọn là: D

Đúng(0)

TY

Thiên Yết

7 tháng 10 2020

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho Parabol (P): \(y=x^2-4x+m\) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt A,B thỏa mãn OA=3OB . Tính tổng T của các phần tử S

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 10 2020

Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-4x+m=0\) (1)

(P) cắt Ox tại 2 điểm pb \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\Delta'=4-m>0\Rightarrow m< 4\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow x_1;x_2\) lần lượt là hoành độ OA, OB

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\left|x_1\right|\\OB=\left|x_2\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3x_2\\x_1=-3x_2\end{matrix}\right.\)

Th1: \(x_1=3x_2\) kết hợp Viet ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=x_1x_2=3\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1=-3x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=6\\x_2=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=x_1x_2=-12\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-12\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Anh

30 tháng 11 2023

tìm tất cả cá giá trị của tham số m sao cho (P): \(y=x^2-4x+m\) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2023

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-4x+m=0\)

\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4m=16-4m\)

Để (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+16>0

=>-4m>-16

=>m<4

(P) cắt trục Ox tại hai điểm A,B phân biệt nên \(A\left(x_A;0\right);B\left(x_B;0\right)\)

OA=3OB

=>\(OA^2=9OB^2\)

=>\(\left(x_A-0\right)^2+\left(y_A-0\right)^2=9\left[\left(x_B-0\right)^2+\left(y_B-0\right)^2\right]\)

=>\(\left(x_A\right)^2+\left(y_A\right)^2=9x_B^2+9y_B^2\)

=>\(x_A^2-9x_B^2=y_A^2-9y_B^2\)

=>\(x_A^2-9x_B^2=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x_A=3x_B\\x_A=-3x_B\end{matrix}\right.\)

Theo Vi-et, ta có:

\(x_A+x_B=4\) và \(x_A\cdot x_B=m\)

TH1: \(x_A=3x_B\)

\(x_A+x_B=4\)

=>\(3x_B+x_B=4\)

=>\(x_B=1\)

=>\(x_A=3\)

\(m=x_A\cdot x_B=1\cdot3=3\)

TH2: \(x_A=-3x_B\)

\(x_A+x_B=4\)

=>\(-3x_B+x_B=4\)

=>\(-2x_B=4\)

=>\(x_B=-2\)

\(x_A=-3\cdot x_B=-3\cdot\left(-2\right)=6\)

\(m=x_A\cdot x_B=6\cdot\left(-2\right)=-12\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2019

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x cắt parabol P : y = - x 2 + 2 x + 3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng ∆ : y = x - 3 . Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 2 B. 1 C. 5 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2019

Phương trình hoành độ giao điểm: - x 2 + 2 x + 3 = m x ⇔ x 2 + m - 2 x - 3 = 0 1

Dễ thấy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt vì a c = 1 . - 3 = - 3 < 0

Khi đó (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A x 1 ; m x 1 , B x 2 ; m x 2 , với x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1). Theo Viét, có: x 1 + x 2 = 2 - m , x 1 x 2 = - 3 x 1 x 2 = - 3

I là trung điểm

A B ⇒ I = x 1 + x 2 2 ; m x 1 + m x 2 2 = 2 − m 2 ; − m 2 + 2 m 2

Mà I ∈ ( Δ ) : y = x − 3 ⇒ − m 2 + 2 m 2 = 2 − m 2 − 3 ⇔ m 2 − 3 m − 4 = 0

⇔ m = − 1 = m 1 m = 4 = m 2 ⇒ m 1 + m 2 = 3

Đáp án cần chọn là: D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 5 2017

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y=-x+m cắt đồ thị hàm số y = - 2 x + 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B ≤ 2 2 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. -6

B. 0

C. 9

D. -27

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 5 2017

Đúng(0)

HD

Hải Đăng

14 tháng 12 2020

Cho hàm số y = x^2 + 3x có đồ thị (P). Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + m^2 cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trung điểm I của đoạn AB nằm trên đường thẳng d': y= 2x+3. Tổng bình phương các phần tử của S là

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2+3x=x+m^2\Leftrightarrow x^2+2x-m^2=0\)

Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\)

Do I là trung điểm đoạn AB \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=-1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{x_A+m^2+x_B+m^2}{2}=m^2-1\end{matrix}\right.\)

Mà I thuộc d'

\(\Leftrightarrow y_I=2x_I+3\Leftrightarrow m^2-1=2.\left(-1\right)+3\)

\(\Leftrightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\sum m^2=4\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 3 2018

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d : y = - x + m cắt đồ thị hàm số y = - 2 x + 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B ≤ 2 2 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng: A. -6 B. 0 C. 9 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 3 2018

Đáp án A

Các phần tử cuả S bằng -6

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 12 2017

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 tại 3 điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB = 2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S. B. 0 C. -2...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 12 2017

Đáp án D

Đúng(0)

PT

phan thế mạnh

5 tháng 9 2018

Gọi S là tập hợp cá giá trị nguyên dương của tham số m sao cho Parabol (P): y = x²-4x+m cắt Ox tại 2 điểm phân biệt A,B . Tính tổng T của các phần tử S

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP