K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2019

1.

2x - x2 - 10

= - (x2 - 2x + 10)

\(=\left[\left(x^2-2x+1\right)+9\right]\)

= - (x - 1)2 - 9

Vì - (x - 1)2 \(\le\) 0 vs mọi x và - 9 < 0

nên - (x - 1)2 - 9 < 0

hay 2x - x2 - 10 < 0

5 tháng 8 2019

giờ trễ rồi nên mai mình lm tiếp cho nha!

Tìm MIN :

a) \(9x^2-4x+11=\left(3x\right)^2-2.3x.\frac{4}{6}+\frac{4}{9}-\frac{95}{9}\)

\(=\left(3x-\frac{4}{6}\right)^2-\frac{95}{9}\ge\frac{95}{9}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=?\)

\(2x-x^2-10=-\left(x^2-2x+1\right)+9=-\left(x-1\right)^2+9\ge0\)

a) \(9x^2-6x+11=\left(3x\right)^2-2.3x+1+10=\left(3x-1\right)^2+10>0\forall x\)

b) \(3x^2-12x+81=3.\left(x^2-4x+9\right)=3.\left(x-2\right)^2+15>0\forall x\)

c) \(5x^2-5x+4=5.\left(x^2-x+\dfrac{4}{5}\right)=5.\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{20}\right)=5.\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall x\)

d) \(2x^2-2x+9=2.\left(x^2-x+\dfrac{9}{2}\right)=2.\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{17}{2}>0\forall x\)

30 tháng 8 2021

a) = (3x-1)^2+10

Do (3x-1)^2>=0 với mọi x

--> (3x-1)^2+10>0 với mọi x

22 tháng 11 2020

MK KO BT MK MỚI HO C LỚP 6

AI HỌC LỚP 6 CHO MK XIN

13 tháng 10 2021

\(1,=x^6+27\\ 2,=8x^3+1\\ 3,=x^6+8\\ 4,=27x^3+8\)

13 tháng 10 2021

1. (x2 + 3)(x4 - 3x2 + 9)

= x6 + 27

2. (2x + 1)(4x2 - 2x + 1)

= 8x3 + 1

3. (x2 + 2)(x4 - 2x2 + 4)

= x6 + 8

4. (3x + 2)(9x2 - 6x + 4)

= 27x3 + 8

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Gửi c!

loading...

loading...

loading...

27 tháng 6 2023

Bài 1: 

a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)

\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)

\(=10x^2+10x^2\)

\(=20x^2\)

b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)

\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)

\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)

NV
26 tháng 7 2021

1. Đề bài sai, các biểu thức này chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

2.

\(A=\left(2x\right)^3-3^3-\left(8x^3+2\right)\)

\(=8x^3-27-8x^3-2\)

\(=-29\) 

\(B=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^3+9x^2+27x+243\right)\)

\(=27-243=-216\)

26 tháng 7 2021

 sửa đề lại thành tìm Max nhé1, vì mấy ý này ko có min

\(1,=>D=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.2x+4-7\right)\)

\(=-[\left(x-2\right)^2-7]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

dấu"=" xảy ra<=>x=2

2, \(E=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2[x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}]\)

\(=-2[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}]\le-\dfrac{9}{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1/2

3, \(F=-\left(x^2+4x-20\right)=-\left(x^2+2.2x+4-24\right)\)

\(=-[\left(x+2\right)^2-24]\le24\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2

24 tháng 12 2018

Bài 2 : phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, x3 - 2x2 + x

\(=x\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)^2\)

b, x2 - 2x - y2 + 1

\(=x^2-2x+1-y^2\)

\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)

24 tháng 12 2018

vt mũ hộ mk đuy bạn :

\(x^3-2x^2+x\)

\(=x^3-x^2-x^2+x\)

\(=\left(x^3-x^2\right)-\left(x^2-x\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^2-x\right)\left(x-1\right)\)

\(b,x^2-2x-y^2+1\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)-y^2\)

\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-1+y\right)\left(x-1-y\right)\)

9 tháng 9 2021

\(1,\\ a,A=4x^2\left(-3x^2+1\right)+6x^2\left(2x^2-1\right)+x^2\\ A=-12x^4+4x^2+12x^2-6x^2+x^2=-x^2=-\left(-1\right)^2=-1\\ b,B=x^2\left(-2y^3-2y^2+1\right)-2y^2\left(x^2y+x^2\right)\\ B=-2x^2y^3-2x^2y^2+x^2-2x^2y^3-2x^2y^2\\ B=-4x^2y^3-4x^2y^2+x^2\\ B=-4\left(0,5\right)^2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-4\left(0,5\right)^2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(0,5\right)^2\\ B=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{8}\)

9 tháng 9 2021

\(2,\\ a,\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\\ \Leftrightarrow-14x=-4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\\ b,\Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\\ \Leftrightarrow-x^3=8=-2^3\\ \Leftrightarrow x=2\\ c,\Leftrightarrow4x^2\left(4x-2\right)-x^3+8x^2=15\\ \Leftrightarrow16x^3-8x^2-x^3+8x^2=15\\ \Leftrightarrow15x^3=15\\ \Leftrightarrow x^3=1\Leftrightarrow x=1\)