Tìm số tự nhiên n để \(3^6+3^n\)là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
D
0
MT
1
TT
3
5 tháng 2 2016
Gia su 3n+4=a2
3n =a2-4
3n = (a-2)(a+2)
Voi n=0 thi 1= (a-2)(a+2)(loai)
Voi n=1 thi 3= (a-2)(a+2)(loai)
Voi n \(\ge\)2 thi a co 1 trong 3 dang sau:
3k;3k+1;3k+2(k\(\in\)N)
Voi a=3k thi (a-2)(a+2) khong chia het cho 3 \(\Rightarrow\)3n \(\ne\) (a-2)(a+2)
Voi a=3k+1 thi a+2 chia het cho 3;a-2 khong chia het cho 3 \(\Rightarrow\) (a-2)(a+2) khong chia het cho 9\(\Rightarrow\)3n \(\ne\) (a-2)(a+2)
Voi a=3k+2 thi a-2 chia het cho 3;a+2 khong chia het cho 3 \(\Rightarrow\) (a-2)(a+2) khong chia het cho 9\(\Rightarrow\)3n \(\ne\) (a-2)(a+2)
Vay khong co so tu nhien n de 3n+4 la so chinh phuong
bam "dung" cho minh nha
5 tháng 2 2016
giải giống Đạt là đúng
đáp số là ko có số nào thỏa mãn
bài này mình làm 3 hôm trước nên vẫn còn nhớ
F
4 tháng 7 2017
đơn con nhà bà giản
đặt A=a2
xét n=2k
=>32k+19=a2
=>(a-3k)(a+3k)=19
từ đó thì dễ dàng tìm được k;a=>n=...
xét n=2k+1
=>3n+19=9k.3+19
9 đồng dư với 1(mod 4)
=>9k đồng dư với 1(mod 4)
=>9k.3 đồng dư với 3(mod 4)
=>A đồng dư với 2(mod 4)
mà A là số chính phương=>A chia 4 dư 0;1
=>A không tồn tại khi n=2k+1
KL...
B1
23 tháng 8 2017
Bạn ko nói rõ lớp mấy để đưa ra cách giải phù hợp.
1) Gọi chữ số hàng đơn vị là x (0 < x <9) => chữ số hàng chục là 3x
Số ban đầu có dạng 10.3x + x = 31x
Sau khi đổi chỗ số mới có dạng 10.x + 3x = 13x
Vì số mới nhỏ hơn số đã cho 18 nên có pt 31x - 13x = 18 <=> 18x = 18 => x = 1 (TMĐK)
Suy ra chữ số hàng chục là 3. Vậy số cần tìm là 31.
2) Tóm tắt thôi nhé.
Chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. => Số có dạng 10a + b và a+ b = 10
Số mới sau khi đổi chỗ là 10b + a
Giải hệ 2 pt: a + b = 10 và (10a + b) - (10b + a) = 36
được a = 7; b = 3. Vậy số cần tìm là 73.
3) Gọi a là số tự nhiên sau khi đã xóa đi 5. Số ban đầu là 10a + 5
xóa chữ số 5 thì số ấy giảm đi 1787 đơn vị nên ta có pt : 10a + 5 - 1787 = a
=> 9a = 1782 => a = 198 => Số ban đầu là 1985