Cho a,b>=0,a+b+c=1/abc.Tìm minA=(a+b)(a+c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
0
TT
0
TL
0
UK
30 tháng 11 2017
Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:
\(A\ge2\sqrt{\dfrac{a^2}{a-1}.\dfrac{b^2}{b-1}}=2.\dfrac{a}{\sqrt{a-1}}.\dfrac{b}{\sqrt{b-1}}\)
\(A\ge2.\dfrac{a}{\sqrt{1\left(a-1\right)}}.\dfrac{b}{\sqrt{1\left(b-1\right)}}\)
\(A\ge2.\dfrac{a}{\dfrac{1+a-1}{2}}.\dfrac{b}{\dfrac{1+b-1}{2}}=2.\dfrac{a}{\dfrac{a}{2}}.\dfrac{b}{\dfrac{b}{2}}=2.\dfrac{2a}{a}.\dfrac{2b}{b}=2.2.2=8\)
Dấu ''='' xảy ra khi a=b=2
HM
0