A=-3x^2–5|y+1|+3
Tìm GTLN của A
Mong m.n giúp đỡ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2023
Ta sẽ chứng minh BĐT sau: a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc với mọi a,b,c
\(a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac\)
=>\(2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2bc+2ac\)
=>\(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2>=0\)
=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2>=0\)(luôn đúng)
a: ab+ac+bc>=3
mà a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc(CMT)
nên a^2+b^2+c^2>=3
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1
Khi a=b=c=1 thì A=1+1+1+10=13
b: a^2+b^2+c^2<=8
Dấu = xảy ra khi \(a^2=b^2=c^2=\dfrac{8}{3}\)
=>\(a=b=c=\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}\)
Khi \(a=b=c=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}\) thì \(B=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}\cdot3-5=2\sqrt{6}-5\)
18 tháng 7 2017
Ta có A=3-2(3x+1)2
Lại có 2(3x+1)2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> 3-2(3x+1) bé hơn hoặc bằng 3
Dấu "=" xảy ra khi
2(3x+1)2=0
=>x=(-1/3)
Vậy GTLN của A=3 khi x=(-1/3)
18 tháng 7 2017
\(A=3-2\left(3x+1\right)^2\le3\)
\(Max_A=3\Leftrightarrow3x+1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
16 tháng 4 2021
Ta có: \(G\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x-x+1=3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy x=1 và \(x=\dfrac{1}{3}\) là nghiệm của đa thức G(x).
PT
16 tháng 4 2021
đặt g(x)=0
hay 3x\(^2\) - 4x + 1=0
=>3x\(^2\) - x-3x + 1=0
=> x(3x-1) - (3x -1)=0
=> (3x - 1)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}\\1\end{matrix}\right.\)
vậy x=1 hoặc x=\(\dfrac{1}{3}\)là nghiệm của g(x)
3 tháng 9 2021
a: \(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3\)
\(=x^3+y^3\)
b: \(\left(x+y\right)^3=\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=x^3+2x^2y+xy^2+2x^2y+2xy^2+y^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
NT
3 tháng 9 2021
a. Ta có \(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3=x^3+y^3\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^3+y^3\)
b. Ta có \(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)^3\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
DD
3
C
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Ta có:
\(3-S=\left(x^2+4y^2+9z^2\right)-\left(2x+4y+6z\right)\)
\(\Rightarrow3-S=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\left(9z^2-6z+1\right)-3\)
\(\Rightarrow6-S=\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\left(3z-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow S\le6\)
\(S_{max}=6\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-1=0\\3z-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(x;y;z\right)=\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)\)
Ta có : \(A=-3x^2-5\left|y+1\right|+3=-\left(3x^2+5\left|y+1\right|-3\right)\)
Lại có : \(x^2\ge0;\left|y+1\right|\ge0=>-\left(3x^2+5\left|y+1\right|-3\right)\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=3\)khi \(x=0\)và\(y=-1\)
Hok tốt !