\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
Rút gọn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2020
Ta có : A = \(\left(\frac{x+2}{x.\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
= \(\frac{x+2+x+\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
= \(\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=1\)
Vậy A = 1
2 tháng 8 2019
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\)
\(P=\left[-\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\left(-\frac{\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\)
\(P=\left[-\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\left(\frac{1}{4x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)\)
\(P=-\frac{4\sqrt{x}.\left(\frac{1}{4x}-\frac{1}{2}+\frac{x}{4}\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(P=-\frac{4.\frac{x^2-2x+1}{4x}.\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=-\frac{\frac{x^2-2x+1}{\sqrt{x}}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(P=-\frac{x^2-2x+1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(P=-\frac{\sqrt{x}.\left(x-1\right)}{x}\)
11 tháng 9 2016
Đề đúng đó bạn. trong đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh bình định năm 2009-2010
29 tháng 6 2019
ĐK : x>0, x khác 1
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2\left(1-\sqrt{x}\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2}{x-1}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}:\frac{\sqrt{x}+1-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)