2 + 22 + 222 + ... + 22...2
50 chữ số 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
1
FZ
3
9 tháng 9 2015
A = 2. (1 + 11 + 111 + ....+ 111....1) = \(\frac{2}{9}.\left(9+99+999+...+999...9\right)\) ( Có 50 chữ số 9)
B = 9 + 99 + 999 + ....+ 999...9 = 10 - 1 + 102 - 1 + 103 - 1+ ...+ 1050 - 1
= (10 + 102 + 103 + ....+ 1050) - (1+ 1+...+ 1) (Có 50 chữ số 1)
= C - 50
trong đó C = 10 + 102 + ...+ 1050 => 10.C = 102 + 103 + ....+ 1051
=> 10C - C = 1051 - 10 => C = (1051 - 10)/9
Vậy B = (1051 - 10)/9 - 50 = \(\frac{10^{51}-10-450}{9}=\frac{10^{51}-460}{9}\)
Vậy A = \(\frac{2\left(10^{51}-460\right)}{81}\)
DN
0
NP
0
PT
2
P
30 tháng 12 2014
Ta có 11..11 ( n số ) = (10^n-1):9
Biểu thức = 2 ( 1 + 11 + 111 + ................. + 11...1 )
= 2 ( 10^1 + 10^2 + 10^ 3 + ........ + 10^ 50 - 50 ) :9
10 ^ 1 + 10^ 2 + 10^ 3 + ................ + 10^ 50 -50 = (10^51 - 1 ) : 9 -50
Biểu thức = 2 ( 10^51 - 451 ) : 81
TT
0
24 tháng 6 2018
\(\frac{9}{5}\)S = 9+99+...+99...9 (50 chữ số 9)
=10-1+102-1+...+1050-1
=(10+102+...+1050)-(1+1+...+1)
=(1051-10) - 50
=1051-60
\(\Rightarrow\)S=(1051-60)/\(\frac{9}{5}\)= 5(1051-60)/9
Ta có:11...1(n chữ số)=\(\left(10^n-1\right):9\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+11+...+11...1\right)\)
\(=2\left(10-1+10^2-1+...+10^{50}-1\right):9\)
\(=2\left(10+10^2+...+10^{50}-50\right):9\)
\(\Rightarrow\frac{2A}{9}=10\left(1+10+10^2+...+10^{49}\right)-50\)
\(=10\left(10^{50}-1\right):9-50=10\left(10^{50}-5-1\right):9\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{20\left(10^{50}-6\right)}{81}\)
Đặt A = 2 + 22 + 222 +....+ 22..2 (50 cs2)
= 2 ( 1 + 11 + 111 + ... + 11..1( 50 cs 1)
9A = 2( 9 + 99 + 999 +...+ 99..9 ( 50 cs9)
= 2[(10 + 100 + 1000 +...+ 1 00..0( 50 cs0) - 50]
= 2[(101 + 102 +....+ 1050) - 50]
....Trong () dễ r tự tính
=> 9A = 2[ \(\frac{10^{51}-10}{9}-50\)]
\(9A=2.\frac{10^{51}-460}{9}\)
\(A=\frac{2\left(10^{51}-460\right)}{81}\)