Tìm GTLN của
\(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{5-2x}\)
Cần rất gấp !!!!!!!!!!!!!!!!!
3 tik nha!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PB
0
29 tháng 7 2021
Vd1:
d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
26 tháng 10 2019
a/ \(A=\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\)
Có: \(-x^2\le0\)với mọi x
=> \(6-x^2\le6\)
=> \(0\le\sqrt{6-x^2}\le\sqrt{6}\)
=> \(5\le5+2\sqrt{6-x^2}\le5+2\sqrt{6}\)
=> \(\frac{1}{5+2\sqrt{6}}\le\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\le\frac{1}{5}\); với mọi x
=> \(\hept{\begin{cases}maxA=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\sqrt{6-x^2}=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{6}\\minA=\frac{1}{5+2\sqrt{6}}\Leftrightarrow\sqrt{6-x^2}=\sqrt{6}\Leftrightarrow x=0\end{cases}}\)
Vậy:...
b/ \(B=\sqrt{-x^2+2x+4}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+5}\)
Có: \(-\left(x-1\right)^2\le0\)với mọi x
=> \(-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
=> \(0\le\sqrt{-\left(x-1\right)^2+5}\le\sqrt{5}\)
=> \(0\le B\le\sqrt{5}\)với mọi x
=> \(\hept{\begin{cases}maxB=\sqrt{5}\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\\minB=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=5\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}+1\end{cases}}\)
Vậy:...
26 tháng 10 2019
a)Ta có:
\(0\le2\sqrt{6-x^2}\le2\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\ge\frac{1}{5+2\sqrt{6}}=5-2\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MAX\left(A\right)=\frac{1}{5}\\MIN\left(A\right)=5-2\sqrt{6}\end{cases}}\)Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=0\left(MIN\right)\\x=\sqrt{6}\left(MAX\right)\end{cases}}\)
NT
1
9 tháng 3 2017
Giải:
ĐKXĐ của P là \(x\ge2\)và \(x\ne5\)
Phân tích tử:
x-5 = x-2-3
= (\(\sqrt{x-2}\)-\(\sqrt{3}\))(\(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{3}\))
Xét P=\(\frac{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)
= \(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\)
=> Min P= \(\sqrt{3}\)khi X=2.
Mình chỉ có thể tìm GTNN, còn GTLN thì mk chịu.
AN
12 tháng 9 2019
ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Đặt \(t=\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x=\frac{t^2+1}{2}\)(ĐK: \(t\ge0\)) thay vao phương trình ta được:
\(\sqrt{\frac{t^2+1}{2}+4+3t}\)+\(\sqrt{\frac{t^2+1}{2}+12-5t}=7\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{t^2+6t+9}{2}}+\sqrt{\frac{t^2-10t+25}{2}}=7\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{\left(t+3\right)^2}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{\left(t-5\right)^2}}{\sqrt{2}}=7\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|t+3\right|+\left|t-5\right|}{\sqrt{2}}=7\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow t+3+\left|t-5\right|=14\)(vì \(t\ge0\Rightarrow t+3>0\))
\(\Leftrightarrow t+\left|t-5\right|=11\)
Xét TH: \(t-5\ge0\Leftrightarrow t\ge5\) thì ta có:
\(t+t-5=11\)
\(\Leftrightarrow2t=16\)
\(\Leftrightarrow t=8\)(chọn)
Xét TH: \(t-5< 0\Leftrightarrow t< 5\) thì ta có:
\(t-t+5=11\)
\(\Leftrightarrow5=11\)(vô lí nên loại)
Lại có: \(t=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow2x-1=64\)
\(\Leftrightarrow2x=63\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{63}{2}=31\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là x=31\(\frac{1}{2}\)