Thu gọn biểu thức .
A=\(\frac{1}{2-\sqrt{3}}+\frac{1}{2+\sqrt{5}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2018
Đặt \(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{\left(a+\sqrt{a^2-b^2}\right)\left(a-\sqrt{a^2-b^2}\right)}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a-b}{\sqrt{a-b}.\sqrt{a+b}}\)
\(A=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}\)
Với \(a=3b\) ta có : \(A=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}=\frac{\sqrt{3b-b}}{\sqrt{3b+b}}=\frac{\sqrt{2b}}{\sqrt{4b}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
mình trình bày trong hình, hơi mờ bạn thông cảm!
30 tháng 3 2016
1) ĐK:x\(\ge\frac{1}{2}\)
PT\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=x\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge0\\2x-1=x^2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge0\\x=1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x=1\) (thỏa mãn)
30 tháng 3 2016
\(A=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)^2+\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\)
\(A=\frac{18+10}{4}\)
\(A=7\)
\(A=\frac{1}{2-\sqrt{3}}+\frac{1}{2+\sqrt{5}}\)
\(A=\frac{2+\sqrt{5}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}\)
\(A=\frac{2+\sqrt{5}+2-\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}\)
\(A=\frac{4+\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}\)
\(A=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)
\(A=\frac{1}{2-\sqrt{3}}+\frac{1}{2+\sqrt{5}}=\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\)
\(=\frac{2+\sqrt{3}}{2^2-\sqrt{3}^2}+\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}^2-2^2}=2+\sqrt{3}+\sqrt{5}-2\)
\(=\sqrt{3}+\sqrt{5}\)