Question

[Trần Tuấn Anh]

Tính:

B=x^2016 - 2015.x^2015 - 2015.x^2014 - ... - 2015.x^2 - 2015.x+1

x=2016

Answer 1

[Edogawa Conan]

Thay x = 2016 vào biểu thức B, ta có:

B = 2016²⁰¹⁶ - 2015.2016²⁰¹⁵ - 2015.2016²⁰¹⁴ - ... - 2015.2016² - 2015.2016 + 1

B = 2016²⁰¹⁶ - (2016 - 1).2016²⁰¹⁵ - (2016 - 1).2016²⁰¹⁴ - ... - (2016 - 1).2016² - (2016 - 1).2016 + 1

B = 2016²⁰¹⁶ - 2016²⁰¹⁶ + 2016²⁰¹⁵ - 2016²⁰¹⁵ + 2016²⁰¹⁴ - ... - 2016³ + 2016² - 2016² + 2016 + 1

B = (2016²⁰¹⁶ - 2016²⁰¹⁶) + (2016²⁰¹⁵ - 2016²⁰¹⁵) + ... + (2016² - 2016²) + (2016 + 1)

B = 2016 + 1 = 2017

Vậy ...