1,Cho TLT a/b=c/d. Chứng Minh:
a, a+b/b=c+d/d
b, a-b/b=c-d/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
7 tháng 3 2022
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\\ \Rightarrow\dfrac{b}{a}-1=\dfrac{d}{c}-1\\ \Rightarrow\dfrac{b-a}{a}=\dfrac{d-c}{c}\\ \Rightarrow\dfrac{-\left(a-b\right)}{a}=\dfrac{-\left(c-d\right)}{c}\\ \Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
NT
0
LH
0
ND
0
LM
1
22 tháng 6 2015
Ta có: b,d>0 =>b+d>0
a/b<c/d=>ad<bc
Thêm ab vào 2 vế, ta được: ab+ad<ab+bc
=>a(b+d)<(a+c)b
=>a/b<a+c/b+d(1)
Thêm cd vào 2 vế, ta được: ad+cd<cd+bc
=>(a+c)d<c(b+d)
=>a+c/b+d<c/d(2)
Từ 1,2 =>đpcm
H
2
#)Giải :
a) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ad+bd=bc+bd\Rightarrow d\left(a+b\right)=b\left(c+d\right)\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ad-bd=bc-bd\Rightarrow d\left(a-b\right)=b\left(c-d\right)\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)