a) Tìm x ∈ Q , biết |x| > 5 ; b) Tìm x ∈ Q , biết |x| < 3 ; c) Tìm x ∈ Q , biết | x-4| > 6 ; d) |x-3| < 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
6
a. <=> |x-2| - 5 > 8
hoặc|x - 2| - 5 < -8
<=> |x - 2| > 13
hoặc|x - 2| < -3 (loại)
=> x - 2 > 13
hoặc x - 2 < -13
=> x> 15
hoặc x < -11
vậy x > 15 hoặc x < -11
b. <=> -12 < 25 - |x + 3| < 12
<=>-12 + (-25) < -|x +3| < 12 - 25
<=> -37 < -|x + 3| < -13
<=> 37 > |x + 3 > 13
<=> 13 < x + 3 < 37
hoặc -37 < x + 3 < -13
<=> 10 < x < 34
hoặc -40 < x < -16
vậy 10 < x < 34 hoặc -40 < x < -16
c. <=> 41 - |x + 5| > 32
hoặc 41 - |x + 5| < -32
<=> 41 - 32 > | x + 5|
hoặc 41 + 32 < | x + 5|
<=> 9> |x+5|
hoặc 73< |x + 5|
<=> -9 < x+5 < 9
hoặc x + 5 > 73
hoặc x + 5 < -73
<=> -14 < x < 14
hoặc x > 68
hoặc x < -78
vậy -14 < x < 14 hoặc x > 68 hoặc x < -78
NT
1
10 tháng 7 2018
a) \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\) (loại)
Vậy \(-2< x< 3\)
b) \(\left(2x-5\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5>0\\x+3>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-5< 0\\x+3< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{2}\\x>-3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{2}\\x< -3\end{cases}}\)
Vậy \(x>\frac{5}{2}\) hoặc x < -3
T
19 tháng 2 2018
a) \(\frac{x}{7}=\frac{5}{y}\left(ĐK:x>y\right)\)
\(\Leftrightarrow5.7=x.y\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=5\end{cases}}\)(Vì x > y)
b) \(\frac{2}{x}=\frac{x}{-7}\left(ĐK:x>0\right)\)
\(\Leftrightarrow2.\left(-7\right)=x.x\)
\(\Leftrightarrow\left(-14\right)=x^2\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{14}\)
N
11 tháng 7 2017
a)\(\left|2x\right|>5\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}2x>5\\2x< -5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{5}{2}\\x< -\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
b)\(\left|x-2\right|>10\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2>10\\x-2< -10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>12\\x< -8\end{cases}}}\)
c)\(\left|2x-1\right|>x-1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1>x-1\\2x-1< -\left(x-1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x>1-1\\2x+x< 1+1\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\3x< 2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x< \frac{2}{3}\end{cases}}}\)
B
1
S
4 tháng 7 2018
a, Để (x+3)(x-5)>0 =>x+3 và x-5 cùng dấu
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+3>0\\x-5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-3\\x>5\end{cases}\Rightarrow}x>5}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -3\\x< 5\end{cases}\Rightarrow}x< -3}\)
Vậy x<-3 hoặc x>5
4 tháng 4 2020
a) Vì \(\frac{5}{8}>\frac{x}{8}>\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow5>x>1\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;4\right\}\)
HY
4 tháng 4 2020
\(a,\frac{5}{8}>\frac{x}{8}>\frac{1}{8}\Rightarrow5>x>1\Rightarrow x=2;3;4\)
\(b,\frac{1}{9}>\frac{1}{x}>\frac{1}{11}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}< \frac{1}{9}\\\frac{1}{x}>\frac{1}{11}\end{cases}\Rightarrow x=10}\)
DH
1
T
14 tháng 1 2019
a) Để \(\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0\) thì x + 1 và x + 5 đồng dấu.
Ta có 2 trường hợp:
TH1:\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>-5\end{cases}}\Leftrightarrow x>-1\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+5< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< -1\\x< -5\end{cases}}\Leftrightarrow x< -5\)
Vậy x > -1 hoặc x < -5
b) \(x\left(x-3\right)\le0\)
+)Xét x(x - 3) = 0.
Ta có: \(x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\) (1)
+)Xét \(x\left(x-3\right)< 0\) thì x và x - 3 trái dấu.Xét 2 TH:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>0\\x< 3\end{cases}}\Leftrightarrow0< x< 3\) (2)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>3\end{cases}}\) (loại)
Kết hợp (1) và (2) ta được: \(0\le x\le3\)
a)
\(\left|x\right|>5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x>5khix>5\\-x>5khix< -5\end{matrix}\right.\)
còn lại tự làm nhe