\(\sqrt{2x^2-4x-3}=x^2-2x-2\)
giải hộ với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
a: \(\Leftrightarrow\sqrt{6}\left(x+1\right)=5\sqrt{6}\)
=>x+1=5
=>x=4
b: =>x^2/10=1,1
=>x^2=11
=>x=căn 11 hoặc x=-căn 11
c: =>(4x+3)/(x+1)=9 và (4x+3)/(x+1)>=0
=>4x+3=9x+9
=>-5x=6
=>x=-6/5
d: =>(2x-3)/(x-1)=4 và x-1>0 và 2x-3>=0
=>2x-3=4x-4 và x>=3/2
=->-2x=-1 và x>=3/2
=>x=1/2 và x>=3/2
=>Ko có x thỏa mãn
e: Đặt căn x=a(a>=0)
PT sẽ là a^2-a-5=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\left(nhận\right)\\a=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>x=(1+căn 21)^2/4=(11+căn 21)/2
8 tháng 10 2021
\(c,=2+2\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{2}\right)=2\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ d,=\sqrt{\left(2x-3\right)^2}-2x+1=\left|2x-3\right|-2x+1\\ =2x-3-2x+1=-2\left(x\ge\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow2x-3\ge0\right)\)
15 tháng 4 2023
Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0\le x\le2\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x}\\b=\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.\left(0\le a,b\le\sqrt{2}\right)\) \(\Rightarrow a^2+b^2=2\)
Phương trình đã cho trở thành: \(a+b+ab=3\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=2\\a+b+ab=3\end{matrix}\right.\)
Đặt \(S=a+b;P=ab\). Hệ trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}S^2-2P=2\\S+P=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S^2+2S=8\Leftrightarrow S^2+2S-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}S=2\\S=-4\end{matrix}\right.\)
*Với \(S=2\Rightarrow P=1\). Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\ab=1\end{matrix}\right.\) và:
\(S^2-4P=2^2-4.1=0\)
Do đó a,b là 2 nghiệm của phương trình:
\(X^2-2X+1=0\Leftrightarrow X=1\)
\(\Rightarrow a=b=1\Rightarrow x=2-x=1\Leftrightarrow x=1\)
*Với \(S=-4\Rightarrow P=7\). Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-4\\ab=7\end{matrix}\right.\) và
\(S^2-4P=\left(-4\right)^2-4.7=-12< 0\)
Do đó không tồn tại giá trị a,b nào thoả mãn hệ phương trình trên.
Thử lại ta có nghiệm của phương trình đã cho là \(x=1\)
11 tháng 8 2021
a: Ta có: \(3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+\sqrt{45a}\)
\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+3\sqrt{5a}\)
\(=4\sqrt{5a}\)
b: Ta có: \(\sqrt{160a^2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{40a^2}-3\sqrt{90a^2}\)
\(=4a\sqrt{10}+\dfrac{1}{2}\cdot2a\sqrt{10}-3\cdot3a\sqrt{10}\)
\(=-4a\sqrt{10}\)
c: Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(=\left|x-1\right|-\left|x-2\right|\)
NA
1
MA
6 tháng 7 2023
\(P=\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\) với \(\dfrac{1}{4}< x< \dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}P=\sqrt{4x+2\sqrt{4x-1}}+\sqrt{4x-2\sqrt{4x-1}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{4x-1}\right)^2+2\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{\left(\sqrt{4x-1}\right)^2-2\sqrt{4x-1}+1}\)
\(=\sqrt{4x-1}+1+\left|\sqrt{4x-1}-1\right|\)
Do \(\dfrac{1}{4}< x< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow0< \sqrt{4x-1}< 1\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4x-1}+1+1-\sqrt{4x-1}\right)=\sqrt{2}\)
Vậy \(P=\sqrt{2}\).
LA
7 tháng 3 2019
ĐK : \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow...\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x+4}-3\sqrt{x+3}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{x-4}+\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{x+3}-3\cdot\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}\right)-3\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}=1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-3\right)\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}\right)=1\)
Làm nốt nhé :)
HP
31 tháng 8 2021
a, ĐK: \(x\ge2\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(l\right)\\\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}=1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình vô nghiệm.
HP
31 tháng 8 2021
b, ĐK: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+1}-1\right)+2x\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2x\\\sqrt{x+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+3=4x^2\end{matrix}\right.\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
30 tháng 1 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{7+x^3}-\sqrt{3+x^2}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(\sqrt[3]{7+x^3}-2\right)-\left(\sqrt{3+x^2}-2\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{x^3-1}{\left(\sqrt[3]{7+x^3}\right)^2+2\sqrt[3]{7+x^3}+4}-\dfrac{x^2-1}{\sqrt{3+x^2}+2}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{x^2+x+1}{\left(\sqrt[3]{7+x^3}\right)^2+2\sqrt[3]{7+x^3}+4}-\dfrac{x+1}{\sqrt{3+x^2}+2}}{1}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\).