A=1\(^2\)-2\(^2\)+3\(^2\)-4\(^2\)+5\(^2\)-6\(^2\)+...-2014\(^2\)+2015\(^2\)
B=1+2+3+4+...+2014+2015
So sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2019
Số số hạng của tổng B là:
\(\frac{\left(2015-1\right)}{1}+1=2015\)(số hạng)
\(B=\frac{\left(1+2015\right)\cdot2015}{2}=2031120\)
\(A=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+\left(5^2-6^2\right)+...+\left(2013^2-2014^2\right)+2015^2\)
\(A=\left(-3\right)+\left(-7\right)+\left(-11\right)+...+\left(-4027\right)+4060225\)
Số số hạng của tổng A thuộc nguyên âm là:
\(\frac{2014}{2}=1007\)(số hạng)
\(A=\frac{\left(-3\right)+\left(-4027\right)\cdot1007}{2}+4060225\)
\(A=\left(-2029105\right)+4060225\)
\(A=2031120\)
Mà \(2031120=2031120\)
\(\Rightarrow A=B\)
N
4 tháng 7 2019
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2014^2+2015^2\)
\(A=1+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2014^2\right)\)
\(A=1+\left(3-2\right).\left(2+3\right)+\left(4-5\right).\left(4+5\right)+...+\left(2015-2014\right).\left(2014+2015\right)\)
\(A=1+2+3+4+...+2015=B\)
NG
2
27 tháng 12 2018
\(A=1+2+2^2+...+2^{2015}>2^{2015}=B\)
\(\Rightarrow A>B\)
P.s: đề sai đúng ko bạn :v
S
14 tháng 2 2020
\(A=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+....+\left[2013+\left(-2014\right)+2015\right]\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+2015\left(\text{1007 số hạng }\left(-1\right)\right)=1008\)
TM
17 tháng 4 2015
! ) A = (3999 /2 +1 ) + ( 3998/ 3 + 1 ) + ( 3997 / 4 + 1 ) +...+ ( 1/ 4000 + 1 ) + 1
(Ta lấy 4000/1 = 4000 rải đều 1, 1 ,1 cho 3999 phân số và dư lại 1 = 4001/4001 )
= 4001 /2 + 4001 / 3 + 4001 /4 + ...+ 4001 /4000 + 4001 / 4001
= 4001 ( 1/2 + 1/3 + 1/4 +..+ 1/ 4001 ) vay A: B = 4001
7 tháng 7 2023
a: Số số hạng là 2014-1+1=2014 số
A=2014*2015/2=2029105
b: Số số hạng là (2013-1):2+1=1007(số)
B=(2013+1)*1007/2=1014049
c: Số số hạng là (2014-2):2+1=1007(số)
Tổng là (2014+2)*1007/2=1015056
d: Số số hạng là (2014-1):3+1=672(số)
Tổng là (2014+1)*672/2=677040
e: Số số hạng là (2015-5):5+1=403(số)
Tổng là (2015+5)*403/2=407030
(Mình giải theo cách lớp 8 nhé)
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2015^2\)
\(=1+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2014^2\right)\)
\(=1+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+\left(5-4\right)\left(5+4\right)+...+\left(2015-2014\right)\left(2015+2014\right)\)
\(=1+\left(2+3\right)+\left(4+5\right)+...+\left(2014+2015\right)\)
\(=1+2+3+...+2015=B\)
\(\Leftrightarrow A=B\)