Tim x,y,z biet \(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) va x+y+z=48
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2017
Theo đề ta có
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{\left(12x-15y\right)+\left(20z-12x\right)+\left(15y-20z\right)}{7+9+11}\)
\(=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
=>12x=15y =>12x=15y=20z
20z=12x
=>\(\frac{12x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{20z}{60}\)
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)
=>x=4.5=20
y=4.4=16
z=4.3=12
KN
18 tháng 1 2019
Giải
Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15x+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}\)\(=\frac{0}{27}=0\)
\(\Rightarrow12x=15y=20z\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{20z}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Lại áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{48}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.4=20\\y=4.4=16\\z=3.4=12\end{cases}}\)
NS
1
6 tháng 11 2019
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\)\(\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}\)\(=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x-15y=0\\20z-12x=0\\15y-20z=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow12x=15y=20z\)
=>\(12x:60=15y:60=20z:60\)
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=4.5=20\\y=4.4=16\\z=3.4=12\end{cases}}\)
DT
4
9 tháng 11 2017
đúng bài Kt của mình luôn .
ta có : \(\frac{12x-15y}{7}\)=\(\frac{20z-12x}{9}\)=\(\frac{15y-20z}{11}\)=\(\frac{\left(12x-15y\right)+\left(20z-12x\right)+\left(15y-20z\right)}{7+9+11}\)
= \(\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{27}\)= \(\frac{\left(12x-12x\right)+\left(20z-20z\right)+\left(15y-15y\right)}{27}\)= 0
=> \(\frac{12x-15y}{7}\)=0 => 12x-15y=0 => 12x = 15y
=> \(\frac{20z-12x}{9}\)=0 => 20z-12x=0 => 20z =12x
=> \(\frac{15y-20z}{11}\)=0 => 15y -20z => 15y =20z
=> 12x = 15y = 20z
=> \(\frac{12x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{20z}{60}=\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)và x+y+z=48
Áp dụng ...................................
bây giờ tự làm nha
VT
3
27 tháng 11 2019
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15z-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15z-20x}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0.\)
=> 12x - 15y = 0 => 12x = 15y => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)=> \(\frac{x}{60}=\frac{y}{48}\)(1)
20z - 12x = 0 => 20z = 12x => \(\frac{x}{20}=\frac{z}{12}\)=> \(\frac{x}{60}=\frac{y}{36}\)(2)
từ (1) và (2) => \(\frac{x}{60}=\frac{y}{48}=\frac{z}{36}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{60}=\frac{y}{48}=\frac{z}{36}=\frac{x+y+z}{60+48+36}=\frac{48}{144}=\frac{1}{3}\)
=> x = \(\frac{1}{3}\cdot60\)=20
y = \(\frac{1}{3}\cdot48\)= 16
z = \(\frac{1}{3}\cdot36\)= 12
Vậy x = 20; y = 16; z =12
Học tốt nhé ^3^
27 tháng 11 2019
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x-15y=0\\15y-20z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12x=15y\\15y=20z\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\\\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\left(1\right)}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào ( 1 ) , ta có :
\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{75}=\frac{4}{15}\\\frac{y}{60}=\frac{4}{15}\\\frac{z}{45}=\frac{4}{15}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=16\\z=12\end{cases}}\)
Vậy .....................
11 tháng 11 2016
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\)
\(=\frac{3\left(4x-5y\right)}{7}=\frac{4\left(5z-3x\right)}{9}=\frac{5\left(3y-4z\right)}{11}\)
nhân 1/60 với các đẳng thức ta được
\(\Rightarrow\frac{4x-5y}{140}=\frac{5z-3x}{135}=\frac{3y-4z}{132}=\frac{\left(4x-5y\right)+\left(5z-3x\right)+\left(3y-4z\right)}{140+135+132}\)
\(=\frac{x-2y+z}{407}\)...............................................
làm đn đây thui sr
R
1
8 tháng 12 2018
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20x-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
\(\Rightarrow\frac{12x-15y}{7}=0\Rightarrow12x-15y=0\Leftrightarrow12x=15y\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{60}=\frac{y}{48}\)
\(\frac{20z-12x}{9}=0\Rightarrow20z-12x=0\Leftrightarrow12x=20z\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{60}=\frac{z}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{60}=\frac{y}{48}=\frac{z}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{60}=\frac{y}{48}=\frac{z}{36}=\frac{x+y+z}{60+48+36}=\frac{48}{144}=\frac{1}{3}\)
Tự làm nốt nhé bạn~
MT
0
ND
5
TN
20 tháng 11 2018
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\)
\(=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Xét:
\(\frac{15y-20z}{11}=0\Rightarrow15y-20z=0\Rightarrow15y=20z\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
Ta có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\Leftrightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\) và \(\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
Với \(\frac{x}{75}=\frac{4}{15}\Rightarrow15x=4\times75\Rightarrow15x=300\Rightarrow x=20\)
Với \(\frac{y}{60}=\frac{4}{15}\Rightarrow15y=4\times60\Rightarrow15y=240\Rightarrow y=16\)
Với \(\frac{z}{45}=\frac{4}{15}\Rightarrow15z=4\times45\Rightarrow15z=180\Rightarrow z=12\)
NN
2
25 tháng 8 2016
Theo t/c của dãy ỉ số bằng nhau ta có :
\(=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
\(\Rightarrow\frac{12x-15y}{7}=0\Rightarrow12x-15y=0\Rightarrow12x=15y=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{15y-20z}{11}=0\Rightarrow15y-20z=0\Rightarrow15y=20z=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
\(=\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
\(\Rightarrow x=75.\frac{4}{15}=20\)
\(\Rightarrow y=60.\frac{4}{15}=16\)
\(\Rightarrow z=45.\frac{4}{15}=12\)
Vậy x , y ,z = 20 ; 16 ; 12
25 tháng 8 2016
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{8}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Suy ra : \(\frac{12x-15y}{7}=0\Rightarrow12x-15y=0\Rightarrow12x=15y\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{15y-20z}{11}=0\Rightarrow15y-20z=0\Rightarrow15y=20z\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
Suy ra :\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
\(\Rightarrow x=75.\frac{4}{15}=20;y=60.\frac{4}{15}=16;z=45.\frac{4}{15}=12\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Suy ra: \(\frac{12x-15y}{7}=0\Rightarrow12x-15y=0\Rightarrow12x=15y\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{15y-20z}{11}=0\Rightarrow15y-20z=0\Rightarrow15y=20z\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
Suy ra: \(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
\(\Rightarrow x=75.\frac{4}{15}=20;y=60.\frac{4}{15}=16;z=45.\frac{4}{15}=12\)
Tìm x,y,z biết: $\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}$12x−15y7 =20z−12x9 =15y−20z11 và x+y+z=48 bạn vào đây nha