Giải phương trình
\(\sqrt{x-9}\)= -2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
7 tháng 8 2021
a, ĐK: \(x\le-1,x\ge3\)
\(pt\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-2x-3}+3\right).\left(\sqrt{x^2-2x-3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x-3}=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\\\sqrt{x^2-2x-3}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\)
HP
7 tháng 8 2021
b, ĐK: \(-2\le x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)
Khi đó phương trình tương đương:
\(3t-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\\\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=8-4x\\2+x=17-4x+12\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\left(tm\right)\\5x-15=12\sqrt{2-x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(-2\le x\le2\Rightarrow5x-15< 0\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\dfrac{6}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1
ĐKXĐ: \(0\le x\le9\)
Bình phương 2 vế ta được:
\(x+9-x+2\sqrt{x\left(9-x\right)}=-x^2+9x+9\)
\(\Leftrightarrow-x^2+9x-2\sqrt{-x^2+9x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+9x}\left(\sqrt{-x^2+9x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{-x^2+9x}=0\\\sqrt{-x^2+9x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x^2+9x=0\\-x^2+9x-4=0\end{matrix}\right.\)
Tới đây em tự hoàn thành nốt
26 tháng 2 2023
Đk: `x >= 0`.
`<=> sqrtx + sqrt(x+3) + 2sqrt(x(x+3)) - (3x+9) + 5x = 0`
Đặt `sqrt x = a, sqrt(x+3) = b`
`<=> a + b + 2ab - 3b^2 + 5a^2 = 0`
`<=> (a+b)(5a+1-3b) = 0`
`<=> a = -b` hoặc `5a + 1 = 3b`.
Đến đây bạn biến đổi ẩn rồi tự giải tiếp ha.
BB
1
MH
20 tháng 11 2023
\(\sqrt{24+8\sqrt{9-x^2}}=x+2\sqrt{3-x}+4\) \(\left(Đk:-3\le x\le3\right)\)
\(\sqrt{4\left(x+3\right)+8\sqrt{9-x^2}+4\left(3-x\right)}=x+2\sqrt{3-x}+4\)
\(\sqrt{\left(2\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-x}\right)^2}=x+2\sqrt{3-x}+4\)
\(2\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-x}=x+2\sqrt{3-x}+4\)
\(2\sqrt{x+3}=x+4\)
\(4\left(x+3\right)=x^2+8x+14\)
\(x^2+4x+2=0\)
\(\Delta=16-8=8\)
\(\Delta>0\)=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4+2\sqrt{2}}{2}=-2+\sqrt{2}\\x=\dfrac{-4-2\sqrt{2}}{2}=-2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
6 tháng 10 2023
a)√x2−9 - 3√x−3 =0
<=> (√x-3)(√x+3)-3√x-3=0
<=> (√x-3)(√x+3-3)=0
<=> (√x-3)√x=0
<=> √x-3=0
<=>x=9
b)√4x2−12x+9=x - 3
<=> √(2x -3)2 =x-3
<=> 2x-3=x-3
<=>2x-x=-3+3
<=>x=0
c)√x2+6x+9=3x-1
<=> √(x+3)2 =3x-1
<=> x+3=3x-1
<=> -2x=-4
<=> x=2
Nhớ cho mình 1 tim nha bạn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Sau em nên gõ các kí hiệu toán học ở phần Σ để mọi người dễ dàng đọc hơn nhé.
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1 2022
ĐKXĐ: \(x\ge log_32\)
\(2\sqrt[]{3^x-2}+\sqrt[4]{\left(3^x-2\right)\left(3^x+2\right)}=\sqrt[]{3^x+2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{\dfrac{3^x-2}{3^x+2}}+\sqrt[4]{\dfrac{3^x-2}{3^x+2}}=1\)
Đặt \(\sqrt[4]{\dfrac{3^x-2}{3^x+2}}=t\ge0\)
\(\Rightarrow2t^2+t=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(loại\right)\\t=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt[4]{\dfrac{3^x-2}{3^x+2}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{3^x-2}{3^x+2}=\dfrac{1}{16}\)
\(\Rightarrow3^x=\dfrac{34}{15}\)
\(\Rightarrow x=log_3\left(\dfrac{34}{15}\right)\)
LY
1
30 tháng 1
\(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-9x+9}=2x\)
=>\(\sqrt{x^2-x+1}-x+\sqrt{x^2-9x+9}-x=0\)
=>\(\dfrac{x^2-x+1-x^2}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{x^2-9x+9-x^2}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}=0\)
=>\(\left(-x+1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{9}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}\right)=0\)
=>-x+1=0
=>x=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2021
Lời giải:
a. Đề thiếu
b. PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-2)^2}=3$
$\Leftrightarrow |x-1|+|x-2|=3$
Nếu $x\geq 2$ thì pt trở thành:
$x-1+x-2=3$
$\Leftrightarrow 2x-3=3$
$\Leftrightarrow x=3$ (tm)
Nếu $1\leq x< 2$ thì:
$x-1+2-x=3\Leftrightarrow 1=3$ (vô lý)
Nếu $x< 1$ thì:
$1-x+2-x=3$
$\Leftrightarrow x=0$ (tm)
PT
1
HP
19 tháng 10 2021
\(\sqrt{9\left(x-2\right)^2}+2x=\sqrt{x-1}\left(ĐK:x\ge1\right)\)
<=> \(\left|9\left(x-2\right)\right|+2x=\sqrt{x-1}\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}-9\left(x-2\right)+2x=\sqrt{x-1}\\9\left(x-2\right)+2x=\sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2,40.....\left(TM\right)\\1,71....\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
vì \(\sqrt{x-9}\ge0\forall x\)
mà \(-2< 0\)
=> phương trình vô nghiệm
chúc bn học tốt
\(\sqrt{x-9}=-2.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-9}^2=\left(-2\right)^2\)
\(\Rightarrow|x-9|=4\)
TH1 : \(x-9=4\Rightarrow x=4+9=13\)
TH2 : \(x-9=-4\Rightarrow x=-4+9=5\)
Vậy \(x\in\left\{5;13\right\}\)