Mình cần gấp, mọi người giúp đỡ với ạGỉai các phương trình sau:a) \(\frac{\sin3x}{cos3x-1}=0\) b) \(\left(cotx 1\right)sin3x=0\)c) \(tan\left(2x 60độ\right)cos\left(x 75đo\right)=0\) d) \(cos2x.cot\le...

DK

Đỗ Khả Vy

30 tháng 6 2019 - olm

Mình cần gấp, mọi người giúp đỡ với ạGỉai các phương trình sau:a) \(\frac{\sin3x}{cos3x-1}=0\) b) \(\left(cotx+1\right)sin3x=0\)c) \(tan\left(2x+60độ\right)cos\left(x+75đo\right)=0\) d) \(cos2x.cot\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\) e) \(cos3x-sin2x=0\) f) \(cos2x.cot3x=1\)g) \(tanx.tan2x=-1\) Cảm ơn mọi người...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(\dfrac{\sin3x}{\cos3x-1}=0\)

b) \(\cos2x\cot\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)

c) \(\tan\left(2x+60^0\right)\cos\left(x+75^0\right)=0\)

d) \(\left(\cot x+1\right)\sin3x=0\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

18 tháng 5 2017

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thùy Lâm

3 tháng 7 2020

Giải phương trình sau giúp mình với :

\(\frac{\left(\sin3x-\sin x\right)\left(\cot^2x-1\right)}{\cos3x+\cos x}=0\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 7 2020

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cos3x+cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\2cos2x.cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cos2x\ne0\end{matrix}\right.\)

Phương trình tương đương:

\(\left(sin3x-sinx\right)\left(\frac{cos^2x}{sin^2x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cos2x.sinx.\left(cos^2x-sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x.sinx=0\)

Phương trình vô nghiệm

Đúng(0)

LC

Linh chi

5 tháng 9 2021

Tìm nghiệm của các phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

3

NT

Ngô Thành Chung

5 tháng 9 2021

1, \(\left(sinx+\dfrac{sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=\dfrac{3+cos2x}{5}\)

⇔ \(\dfrac{sinx+2sinx.sin2x+sin3x+cos3x}{1+2sin2x}=\dfrac{3+cos2x}{5}\)

⇔ \(\dfrac{sinx+cosx-cos3x+sin3x+cos3x}{1+2sin2x}=\dfrac{3+cos2x}{5}\)

⇔ \(\dfrac{sinx+cosx+sin3x}{1+2sin2x}=\dfrac{3+cos2x}{5}\)

⇔ \(\dfrac{2sin2x.cosx+cosx}{1+2sin2x}=\dfrac{3+cos2x}{5}\)

⇔ \(\dfrac{cosx\left(2sin2x+1\right)}{1+2sin2x}=\dfrac{2+2cos^2x}{5}\)

⇒ cosx = \(\dfrac{2+2cos^2x}{5}\)

⇔ 2cos²x - 5cosx + 2 = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}cosx=2\\cosx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

⇔ \(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k.2\pi\) , k là số nguyên

2, \(48-\dfrac{1}{cos^4x}-\dfrac{2}{sin^2x}.\left(1+cot2x.cotx\right)=0\)

⇔ \(48-\dfrac{1}{cos^4x}-\dfrac{2}{sin^2x}.\dfrac{cos2x.cosx+sin2x.sinx}{sin2x.sinx}=0\)

⇔ \(48-\dfrac{1}{cos^4x}-\dfrac{2}{sin^2x}.\dfrac{cosx}{sin2x.sinx}=0\)

⇔ \(48-\dfrac{1}{cos^4x}-\dfrac{2cosx}{2cosx.sin^4x}=0\)

⇒ \(48-\dfrac{1}{cos^4x}-\dfrac{1}{sin^4x}=0\). ĐKXĐ : sin2x ≠ 0

⇔ \(\dfrac{1}{cos^4x}+\dfrac{1}{sin^4x}=48\)

⇒ sin⁴x + cos⁴x = 48.sin⁴x . cos⁴x

⇔ (sin²x + cos²x)² - 2sin²x. cos²x = 3 . (2sinx.cosx)⁴

⇔ 1 - \(\dfrac{1}{2}\) . (2sinx . cosx)² = 3(2sinx.cosx)⁴

⇔ 1 - \(\dfrac{1}{2}sin^22x\) = 3sin⁴2x

⇔ \(sin^22x=\dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

⇔ 1 - 2sin²2x = 0

⇔ cos4x = 0

⇔ \(x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\)

Đúng(1)

NT

Ngô Thành Chung

5 tháng 9 2021

3, \(sin^4x+cos^4x+sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right).cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\dfrac{3}{2}=0\)

⇔ \(\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x+\dfrac{1}{2}sin\left(4x-\dfrac{\pi}{2}\right)+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)

⇔ \(1-\dfrac{1}{2}sin^22x+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos4x-\dfrac{3}{2}=0\)

⇔ \(\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos4x-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}sin^22x=0\)

⇔ sin2x - sin²2x - (1 + cos4x) = 0

⇔ sin2x - sin²2x - 2cos²2x = 0

⇔ sin2x - 2 (cos²2x + sin²2x) + sin²2x = 0

⇔ sin²2x + sin2x - 2 = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}sin2x=1\\sin2x=-2\end{matrix}\right.\)

⇔ sin2x = 1

⇔ \(2x=\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

4, cos5x + cos2x + 2sin3x . sin2x = 0

⇔ cos5x + cos2x + cosx - cos5x = 0

⇔ cos2x + cosx = 0

⇔ \(2cos\dfrac{3x}{2}.cos\dfrac{x}{2}=0\)

⇔ \(cos\dfrac{3x}{2}=0\)

⇔ \(\dfrac{3x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

⇔ x = \(\dfrac{\pi}{3}+k.\dfrac{2\pi}{3}\)

Do x ∈ [0 ; 2π] nên ta có \(0\le\dfrac{\pi}{3}+k\dfrac{2\pi}{3}\le2\pi\)

⇔ \(-\dfrac{1}{2}\le k\le\dfrac{5}{2}\). Do k là số nguyên nên k ∈ {0 ; 1 ; 2}

Vậy các nghiệm thỏa mãn là các phần tử của tập hợp

\(S=\left\{\dfrac{\pi}{3};\pi;\dfrac{5\pi}{3}\right\}\)

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) \(\cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);

b) \(2{\sin ^2}x - 1 + \cos 3x = 0\);

c) \(\tan \left( {2x + \frac{\pi }{5}} \right) = \tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) \(\cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow \cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{{3\pi }}{4}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - \frac{\pi }{4} = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{3x - \frac{\pi }{4} = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = \pi + k2\pi }\\{3x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi }\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}}\\{x = - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}}\end{array}} \right.\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

b) \(2{\sin ^2}x - 1 + \cos 3x = 0\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \cos 2x + \cos 3x = 0\;\; \Leftrightarrow 2\cos \frac{{5x}}{2}\cos \frac{x}{2} = 0\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \frac{{5x}}{2} = 0}\\{\cos \frac{x}{2} = 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{5x}}{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{{5x}}{2} = - \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{x}{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{x}{2} = - \frac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{5} + \frac{{k2\pi }}{5}}\\{x = - \frac{\pi }{5} + \frac{{k2\pi }}{5}}\\{x = \pi + k2\pi }\\{x = - \pi + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

c) \(\tan \left( {2x + \frac{\pi }{5}} \right) = \tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\;\; \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{5} = x - \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\; \Leftrightarrow x = - \frac{{11\pi }}{{30}} + k\pi \;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(f'\left(x\right)=0\) với \(f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\dfrac{3\pi+x}{2}\)

b) \(g'\left(x\right)=0\) với \(g\left(x\right)=\sin3x-\sqrt{3}\cos3x+3\left(\cos x-\sqrt{3}\sin x\right)\)

#Toán lớp 11

0

NK

Nguyễn Kiều Anh

1 tháng 10 2020

Giải các phương trình sau: a, cos\(\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)\)-sin \(\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)=0 b, tan3x-tanx=0 c, cos2\(\left(x-\frac{\pi}{5}\right)\)=sin2\(\left(2x+\frac{4\pi}{5}\right)\) d, 4cos2(2x-1)=0 e, cosx+cos2x+cos3x=0 f, 8sin2x.cos2x.cos4x=\(\sqrt{2}\) g, cos3x-5cosx=sinx h,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 10 2020

a.

\(cos\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=cos\left(\frac{\pi}{6}-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}-2x+k2\pi\\3x-\frac{\pi}{6}=2x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

b.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos3x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos2x\ne\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(tan3x-tanx=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin3x}{cos3x}-\frac{sinx}{cosx}=0\)

\(\Leftrightarrow sin3x.cosx-cos3x.sinx=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=0\Leftrightarrow x=k\pi\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 10 2020

c.

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\left(2x-\frac{2\pi}{5}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(4x+\frac{8\pi}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\frac{2\pi}{5}\right)=-cos\left(4x+\frac{3\pi}{5}+\pi\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\frac{2\pi}{5}\right)=cos\left(4x+\frac{3\pi}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+\frac{3\pi}{5}=2x-\frac{2\pi}{5}+k2\pi\\4x+\frac{3\pi}{5}=\frac{2\pi}{5}-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

d.

\(\Leftrightarrow cos^2\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}+\frac{k\pi}{2}\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

b) \(2\cos x = - \sqrt 2 \);

c) \(\sqrt 3 \tan \left( {\frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = 1\);

d) \(\cot \left( {2x - 1} \right) = \cot \frac{\pi }{5}\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\;\; \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;}\end{array}\;} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

b) \(2\cos x = - \sqrt 2 \;\; \Leftrightarrow \cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;\;\; \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{{3\pi }}{4}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

c) \(\sqrt 3 \;\left( {\tan \frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = 1\;\;\; \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;\; \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \tan \frac{\pi }{6}\)

\( \Leftrightarrow \frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}} = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\;\; \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \;\;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

d) \(\cot \left( {2x - 1} \right) = \cot \frac{\pi }{5}\;\;\;\; \Leftrightarrow 2x - 1 = \frac{\pi }{5} + k\pi \;\;\;\; \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{5} + 1 + k\pi \;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{1}{2} + \frac{{k\pi }}{2}\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đúng(0)

PT

Pham Tien Dat

28 tháng 3 2021

Số nghiệm của phương trình : \(\sin3x+\cos3x+2\cos x=0\) thuộc \(\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\) là

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 3 2021

\(\Leftrightarrow3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3cosx+2cosx=0\)

\(\Leftrightarrow3sinx-cosx-4sin^3x+4cos^3x=0\)

Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm, với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(\Leftrightarrow3tanx\left(1+tan^2x\right)-\left(1+tan^2x\right)-4tan^3x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-tan^3x-tan^2x+3tanx+3=0\)

\(\Leftrightarrow-tan^2x\left(tanx+1\right)+3\left(tanx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx+1\right)\left(3-tan^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\sqrt{3}\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Tới đây chắc bạn hoàn thành được phần còn lại

Đúng(1)

PT

Pham Tien Dat

28 tháng 3 2021

cảm ơn nha

Đúng(0)

LN

lu nguyễn

3 tháng 8 2019

giải phương trình:

a,\(\left(cot\frac{x}{3}-1\right)\left(cot\frac{x}{2}+1\right)=0\)

b,\(tan\left(x-30\text{° }\right)cos\left(2x-150\text{° }\right)=0\)

c,\(\left(3tanx+\sqrt{3}\right)\left(2sinx-1\right)=0\)

d, \(cos2x.cot\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\)

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP