viết số tp vô hạn tuần hoàn thành dạng phân số :
0,324,(1345)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
11 tháng 9 2023
*) 121/220 = 11/20
Ta có:
20 = 2².5 nên 20 chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5
Vậy 121/220 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
*) -704/160 = -22/5
5 chỉ có ước nguyên tố là 5
Vậy -704/160 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
*) 378/375 = 126/125
Ta có:
125 = 5³ nên chỉ có ước nguyên tố là 5
Vậy 378/375 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
CM
7 tháng 8 2017
a) 35 n + 3 70 = 35 n + 3 2.5.7 n ∈ ℕ vì mẫu chứa thừa số nguyên tố 7, 2 và 5 mà tử không chia hết cho 7 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
b) 10987654321 n + 1 n + 2 n + 3 n ∈ ℕ có mẫu là ba số tự nhiên liên tiếp nên mẫu chứa các thừa số nguyên tố 2 và 3. Mà tử không chia hết cho 3, 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
c) 7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n n + 3 7 n .8 = n + 3 2 3 n ∈ ℕ * phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
d) 83 ! + 1 1328 n n ∈ ℕ *
Vì tử số là 83 ! + 1 không chia hết cho 83, mẫu 1328 n = 83.16 n ⋮ 83 n ∈ N * nên khi phân số là phân số tối giản thì mẫu vẫn chứa ước nguyên tố là 83. Lại có tử không chia hết cho 2, mẫu chia hết cho 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.
e) 3 n 2 + 21 n 45 n = 3 n n + 7 3 n .15 = n + 7 3.5 n ∈ ℕ *
· Nếu lại có n chia 5 dư 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn.
· Nếu n chia 5 có số dư khác 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
1 tháng 11 2021
Phân số hữu hạn là : \(\frac{5}{8}=0.625,-\frac{3}{20}=-0.15\)\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}=0.4\) vì mẫu tối giản của chúng là tích của các lũy thừa 2 và 5.
Phân số còn lại là vô hạn tuần hoàn vì mẫu của chúng không phân tích được thành tích của các lúy thừa 2 và 5.
Số \(\frac{4}{11}=0.\left(36\right),\frac{15}{22}=0.68\left(18\right),-\frac{7}{12}=-0.58\left(3\right)\)
PT
1
CM
4 tháng 1 2017
1/9 = 0,111... ; 1/99 = 0,010101... , 1/999 = 0,001001...., 1/9999 = 0,000100010001....
Khi đó 0,700070007000... = 7000 x 0,000100010001....
= 7000 x 1/9999 = 7000/9999
PT
1
CM
1 tháng 3 2019
1/9 = 0,111... ; 1/99 = 0,010101... , 1/999 = 0,001001...., 1/9999 = 0,000100010001.... Khi đó 0,700070007000... = 7000 x 0,000100010001.... = 7000 x 1/9999 = 7000/9999
TT
1
TK
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2021
Xét tổng vô hạn:
\(S_n=0,2+0,07+0,007+0,0007+...\)
\(S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}+\dfrac{7}{1000}+\dfrac{7}{10000}+...\)
\(S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}\left(1+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10^2}+...\right)\)
\(S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}.\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{5}{18}\)
Vậy \(0,277777...=\dfrac{5}{18}\)
TP
9 tháng 3 2021
Xét tổng vô hạn:
Sn=0,2+0,07+0,007+0,0007+...Sn=0,2+0,07+0,007+0,0007+...
Sn=15+7100+71000+710000+...Sn=15+7100+71000+710000+...
Sn=15+7100(1+110+1102+...)Sn=15+7100(1+110+1102+...)
Sn=15+7100.11−110=518Sn=15+7100.11−110=518
Vậy 0,277777...=518
B
1
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
\(0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ...\)
Số \(0,444...\) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu bằng \(0,4\) và công bội bằng \(\frac{1}{{10}}\).
Do đó: \(0,444... = \frac{{0,4}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{4}{9}\)
\(0.324\left(1345\right)=\frac{21789}{50}\)