Chứng tỏ răng A = n^2 + n^1 ko chia hết cho 15 với mọi số tự nhiên n
nhanh like cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
IL
2
26 tháng 11 2016
A = n2 + n +1
= n . n + n + 1
= n.(n+1)+1
n.(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp
mà chữ số tận cùng cửa tích 2 số tự nhiên liên tiếp là : 0;2;3
=> n(n+1) + 1 có chữ số tận là : 1;3;4
=> A ko chia hết cho 5 với mọi n
=> A ko chia hết cho 15 với mọi n
DD
0
NT
0
ND
1
28 tháng 11 2015
A=n^2+n+1
=n^2+2n.1/2+(1/2)^2-(1/2)^2+1
=(n+1/2)^2+3/4
ta có (n+1/2)^2 không chia hết cho 2015 với mọi stn n (1)
3/4 không chia hết cho 15 (2)
từ (1),(2) => (n+1/2)^2+3/4 không chia hết cho 15 với mọi stn n
=> n^2+n+1 không chia hết cho 15 với mọi stn n
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
YP
2
11 tháng 12 2016
chia hết cho 15 tức là chia hết cho 3 và 5
n^2 +n+1= n(n+1)+1
mà n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3,5
=> n(n=1)+1 ko chia hết ho 3 và 5
tức là chia hết cho 15
MÌNH LÀM MẤY BÀI RỒI MÀ CHẢNG THẤY AI TICK CẢ
mk cung zậy