So sánh
\(\sqrt{33}-\sqrt{17}\) và \(6-\sqrt{15}\)
\(\sqrt{3\sqrt{2}}\) và \(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2021
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
23 tháng 8 2021
Bài 1:
Để M có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4\le x\le2\)
Số giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện là:
\(\left(2+4\right)+1=7\)
KV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2019
Lời giải:
Xét hiệu:
\(\sqrt{33}-\sqrt{17}-(6-\sqrt{15})=(\sqrt{33}-6)+(\sqrt{15}-\sqrt{17})\)
\(< (\sqrt{36}-6)+(\sqrt{17}-\sqrt{17})=0+0=0\)
\(\Rightarrow \sqrt{33}-\sqrt{17}< 6-\sqrt{15}\)
------------------------
\(\sqrt{3\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{3^2.2}}=\sqrt[4]{18}\)
\(\sqrt{2\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{2^2.3}}=\sqrt[4]{12}\)
Mà \(18>12\Rightarrow \sqrt[4]{18}>\sqrt[4]{12}\Rightarrow \sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
25 tháng 9 2021
1)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}\right)^2-2.\sqrt{11}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{11}-\sqrt{3}\)
2)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2-2.\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{7}-\sqrt{5}\)
3)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}\right)^2-2.\sqrt{11}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)}=\sqrt{11}-\sqrt{5}\)
4)
\(=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)
5)
\(=\sqrt{3^2-2.3.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}=3-2\sqrt{2}\)
NN
2
8 tháng 9 2021
\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}>2^2=4\left(5>4\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)
\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2=13+2\sqrt{40};\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2=13-2\sqrt{42}\\ 2\sqrt{40}>0>-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow13+2\sqrt{40}>13-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2>\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2\\ \Leftrightarrow\sqrt{8}+\sqrt{5}>\sqrt{7}-\sqrt{6}\)
12 tháng 2 2022
a: \(\left(\sqrt{7}+\sqrt{15}\right)^2=22+2\sqrt{105}=7+15+2\sqrt{105}\)
\(7^2=49=7+42\)
mà \(15+2\sqrt{105}< 42\)
nên \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=13+2\sqrt{22}\)
\(\left(5+\sqrt{3}\right)^2=28+10\sqrt{3}=13+15+10\sqrt{3}\)
mà \(2\sqrt{22}< 15+10\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< 5+\sqrt{3}\)
KN
0
Có :
+) \(\sqrt{33}< \sqrt{36}\)
+) \(\sqrt{17}>\sqrt{15}\Rightarrow-\sqrt{17}< -\sqrt{15}\)
Cộng theo vế 2 bất pt :
\(\sqrt{33}-\sqrt{17}< \sqrt{36}-\sqrt{15}=6-\sqrt{15}\)
Vậy...
Có :
\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)
\(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)
Mà \(\sqrt{18}>\sqrt{12}\Rightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)