a) Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính :T = \(x^{2011} y^{2011} z^{2011} t^{2011}\) Biết x,y,z,t thoả mãn \(\dfrac{x^{2010} y^{2010} z^{2010} t^{2010}}{a^2 b^2 c^2 d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2} \dfrac{y^{2...

DX

dream XD

8 tháng 10 2021

a) Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính :T = \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\) Biết x,y,z,t thoả mãn \(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)b) Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thoả mãn điều kiện M=a+b=c+d=e+f Nếu câu b thiếu j thì các bạn cứ bỏ qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NH

nguyễn hà

30 tháng 3 2018

cho các số a,b,c,d khác 0, tính: T= x²⁰¹¹+ y²⁰¹¹+ z²⁰¹¹+ t²⁰¹¹

biết x,y,z,t thỏa mãn: \(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)

#Toán lớp 7

0

NH

nguyễn hà

21 tháng 3 2018

cho các số a,b,c,d\(\ne\)0 . tính:

T= \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

biết x,y,z,t thỏa mãn:

\(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2o1o}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)

#Toán lớp 7

1

PN

Phạm Nguyễn Tất Đạt

21 tháng 3 2018

Ta có:\(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}=\dfrac{y^{2010}}{b^2}=\dfrac{z^{2010}}{c^2}=\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}=0\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\dfrac{y^{2010}}{b^2}=0\)

\(\Leftrightarrow y^{2010}=0\)

\(\Leftrightarrow y=0\)

CMTT\(\Rightarrow x=z=t=0\)

\(\Rightarrow T=0\)

Đúng(0)

TB

tran bao trung

4 tháng 3 2019 - olm

Cho a,b,c,d khác 0.tính T=\(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

biết x,y,z,t thoả mãn \(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Toán lớp 7

0

TA

Trần Ánh Nguyệt

30 tháng 8 2021 - olm

a) Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính T = x²⁰¹¹ + y²⁰¹¹+ z²⁰¹¹+ t²⁰¹¹

Biết x, y, z, t thoả mãn: \(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Toán lớp 7

0

TQ

Trương Quỳnh Hoa

30 tháng 12 2015 - olm

Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính:

T = x²⁰¹¹ + y²⁰¹¹ + z²⁰¹¹ + t²⁰¹¹

Biết x,y,z,t thoả mãn :

\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Toán lớp 7

7

NC

Nguyễn Cát Uyên

VIP

10 tháng 12 2016

(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)=
=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 <=>
x^2+y^2+z^2=x^2+(a^2/b^2)y^2+
+(a^2/c^2)z^2+(b^2/a^2)x^2+y^2+
+(b^2/c^2)z^2+(c^2/a^2)x^2+
+(c^2/b^2)y^2+z^2 <=>
[(b^2+c^2)/a^2]x^2+[(a^2+c^2)/b^2]y^2+
+[(a^2+b^2)/c^2]z^2 = 0 (*)
Đặt A=[(b^2+c^2)/a^2]x^2; B=[(a^2+c^2)/b^2]y^2;
và C=[(a^2+b^2)/c^2]z^2
Vì a,b,c khác 0 nên suy ra A,B,C đều không âm
Từ (*) ta có A+B+C=0
Tổng 3 số không âm bằng 0 thì cả 3 số đều phải bằng 0,tức A=B=C=0
Vì a,b,c khác 0 nên [(b^2+c^2)/c^2]>0 =>x^2=0 =>x=0
Tương tự B=C=0 =>y^2=z^2=0 => y=z=0
Vậy x^2011+y^2011+z^2011=0
Và x^2008+y^2008+z^2008=0.

k co mk nha

Đúng(0)

TQ

Trương Quỳnh Hoa

30 tháng 12 2015

khó thì mình mới nhờ các bạn giúp chứ

Đúng(0)

Y

YangJiNguyen

31 tháng 10 2016 - olm

a,b,c,d Khác 0. Tính x = x^2011+y^2011+t^2011

Biết x,y,t,z thoả x^2010+y^2010+z^2010+t^2010/ a^2+b^2+c^2+d^2= x^2010/a^2 = y^2010/b^2= z^2010/c^2= t^2010/d^2

#Toán lớp 7

0

DT

Đỗ thị như quỳnh

23 tháng 12 2016

Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính :

T = \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

Biết x,y,z,t thỏa mãn :

\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Toán lớp 7

2

KK

Kuro Kazuya

27 tháng 12 2016

Ta có

\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

\(=>\frac{x^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{y^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{z^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

\(=>\left(\frac{x^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{x^{2010}}{a^2}\right)+\left(\frac{y^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{y^{2010}}{b^2}\right)+\left(\frac{z^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{z^{2010}}{c^2}\right)+\left(\frac{t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{t^{2010}}{d^2}\right)=0\)

\(=>x^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\right)+y^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{b^2}\right)+z^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{c^2}\right)+t^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{d^2}\right)=0\)

\(Do\left\{\begin{matrix}\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{b^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{c^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{d^2}\ne0\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{\begin{matrix}x^{2010}=0\\y^{2010}=0\\z^{2010}=0\\t^{2010}=0\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{\begin{matrix}x=0\\y=0\\z=0\\t=0\end{matrix}\right.\)

Ta có

\(T=x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

\(=>T=0^{2011}+0^{2011}+0^{2011}+0^{2011}\\ T=0+0+0+0\\ T=0\)

Đúng(2)

DT

Đào Thị An Na

7 tháng 3 2018

(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)=
=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 <=>
x^2+y^2+z^2=x^2+(a^2/b^2)y^2+
+(a^2/c^2)z^2+(b^2/a^2)x^2+y^2+
+(b^2/c^2)z^2+(c^2/a^2)x^2+
+(c^2/b^2)y^2+z^2 <=>
[(b^2+c^2)/a^2]x^2+[(a^2+c^2)/b^2]y^2+
+[(a^2+b^2)/c^2]z^2 = 0 (*)
Đặt A=[(b^2+c^2)/a^2]x^2; B=[(a^2+c^2)/b^2]y^2;
và C=[(a^2+b^2)/c^2]z^2
Vì a,b,c khác 0 nên suy ra A,B,C đều không âm
Từ (*) ta có A+B+C=0
Tổng 3 số không âm bằng 0 thì cả 3 số đều phải bằng 0,tức A=B=C=0
Vì a,b,c khác 0 nên [(b^2+c^2)/c^2]>0 =>x^2=0 =>x=0
Tương tự B=C=0 =>y^2=z^2=0 => y=z=0
Vậy x^2011+y^2011+z^2011=0
Và x^2008+y^2008+z^2008=0.

Đúng(0)

DN

Dung Nguyen

17 tháng 10 2018 - olm

Cho các số a,b,c,d khác 0 .Tính

T=\(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

Biết x,y,z,t thỏa mãn :\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Toán lớp 7

0

BM

Bùi Minh Anh

20 tháng 1 2017 - olm

Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính :

\(T=x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

Biết x,y,z,t thỏa mãn : \(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP