K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2019

a) Xét ΔDBA và ΔFBC

Có : góc ADB = góc BFC do đều bằng 90 độ

góc B chung

suy ra tam giác DBA đồng dạng tam giác FBC ( g.g )

Xét tam giác ABC với tam giác DBF

Có : góc ABC chung (1)

Tương tự khi ta c/m tam giác DBA đồng dạng tam giác FBC

ta cũng có thể c/m đc tam giác BFC đồng dạng tam giác BDA

nên suy ra tỉ số \(\frac{BF}{BD}\)=\(\frac{BC}{BA}\) (2)

Từ 1 và 2 thì suy ra cái cần c/m còn lại

27 tháng 5 2019

Mik ko vẽ hình được lâu lắm ! Mak mik mới làm đc a) mik đang nghĩ câu b)vui

29 tháng 5 2019

A B C D E F M N H O x y

a) Xét ΔDBA và ΔFBC có:

\(\widehat{CBA}:chung\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}\) \(=90^0\)

=> ΔDBA∼ΔFBC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{DB}{AB}=\frac{BF}{BC}\)

Xét ΔABC và ΔDBF có:

\(\widehat{CBA}: chung\)

\(\frac{DB}{AB}=\frac{BF}{BC}\) (cmtrn)

=> ΔABC∼ΔDBF (c.g.c)

29 tháng 5 2017

ta có: \(\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{\Delta HBC}{\Delta ABC}\\ \dfrac{HE}{BE}=\dfrac{\Delta HAC}{\Delta ABC}\\ \dfrac{HF}{CF}=\dfrac{\Delta AHB}{\Delta ABC}\)

khi đó: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{\Delta HBC}{\Delta ABC}+\dfrac{\Delta HAC}{\Delta ABC}+\dfrac{\Delta HAB}{\Delta ABC}\\ =\dfrac{\Delta ABC}{\Delta ABC}=1\: ­\: ­\: ­\: ­\: \: ­\: ­\: ­\: ­\: \: ­\: ­\: \: ­\: ­\: ­\: ­\: \: ­\: ­\: ­­\: ­\: \: ­\: ­­\: ­\: ­\: ­\: \: ­­\: ­­\: ­\: ­\: ­\: \: ­\: ­\: ­\: ­\: \: ­\: ­\: \: ­\: ­\: ­\: ­\: \: ­\: \: ­\: ­\: ­\: \left(đpcm\right)\)

29 tháng 5 2017

Hãy nhớ là SABC hay SHBC chứ ko phải \(\Delta\)ABC đâu!

28 tháng 9 2016

A B C O D E F

Ta có : \(\frac{OD}{AD}=\frac{S_{BOC}}{S_{ABC}}\) ; \(\frac{OE}{BE}=\frac{S_{AOC}}{S_{ABC}}\) ; \(\frac{OF}{CF}=\frac{S_{ABO}}{S_{ABC}}\)

\(\Rightarrow\frac{OD}{AD}+\frac{OE}{BE}+\frac{OF}{CF}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)

\(\Rightarrow\left(1-\frac{OD}{AD}\right)+\left(1-\frac{OE}{BE}\right)+\left(1-\frac{OF}{CF}\right)=2\)

\(\Rightarrow\frac{OA}{AD}+\frac{OB}{BE}+\frac{OC}{CF}=2\)

hay \(R\left(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}\right)=2\Rightarrow\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}=\frac{2}{R}\) 

mà ta có \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}\ge\frac{9}{AD+BE+CF}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{R}\ge\frac{9}{AD+BE+CF}\)

\(\Rightarrow AD+BE+CF\ge\frac{9R}{2}\)(đpcm)

28 tháng 9 2016

Khó quá! Em mới học lớp 7