Question

[tràn thị trúc oanh]

Cho tam giác ABC ( AB<AC) ngoại tiếp đường tròn (O;R) . đường tròn (O;R) tiếp xúc với các cạnh BC,AB lần lượt tại D,N . kẻ đường kính DI của đường tròn (O;R) . tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại I cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại E,F

1) Chứng minh tam giác BOE vuông và EI.BD=FI.CD=R²

2) Gọi P, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC,AD ; Q là giáo điểm cảu BC và AI . Chứng minh AQ=2KP

3) Gọi A1 là giao điểm của AO với cạnh BC , B1 là giao điểm của BO với cạnh AC , C1 là giao điểm của CO với cạnh AB và (O1;R1) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Chứng minh : \(\frac{1}{ÂA1}+\frac{1}{BB1}+\frac{1}{CC1}< \frac{2}{R1-OO1}\)

Answer 1

[Trương Tú Nhi]

Nguyễn Thị Diễm Quỳnhtran nguyen bao quanRibi Nkok NgokAkai HarumaLightning FarronNguyễn Việt Lâm