Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB, hai tia này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) ở M và N. AM và AN lần lượt cắt đường tròn (O) ở C và D. a) Chứng minh: tứ giá...

UK

Uyên Kim

16 tháng 5 2019

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB, hai tia này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) ở M và N. AM và AN lần lượt cắt đường tròn (O) ở C và D. a) Chứng minh: tứ giác CDMN nội tiếp một đường tròn b) Chứng minh: AC×AM=AD×AN=4R^2 c) Cho góc CAB=30°. Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Yến Nhi

14 tháng 4 2015 - olm

Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C và D.
a/ Chứng Minh : tứ giác CDNM Nội tiếp
b/ Chứng Minh : AC.AM = AD.AN = 2R^2
c/ Cho góc CBA = 30* . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài (O) theo R

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Yến Nhi

15 tháng 4 2015 - olm

Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C và D.
a/ Chứng Minh : tứ giác CDNM Nội tiếp
b/ Chứng Minh : AC.AM = AD.AN = 2R^2
c/ Cho góc CBA = 30* . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài (O) theo R

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Yến Nhi

14 tháng 4 2015 - olm

Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C và D.
a/ Chứng Minh : tứ giác CDNM Nội tiếp
b/ Chứng Minh : AC.AM = AD.AN = 4R
c/ Cho góc CBA = 30* . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài (O) theo R

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Duy

9 tháng 4 2022

Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C, D

a/ CM: tứ giác CDNM Nội tiếp

b/ CM: AC.AM = AD.AN = 4R^2

c/ Cho góc CBA = 30° . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài đường tròn (O)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>BC vuông góc AM

góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>BD vuông góc AN tại D

ΔABM vuông tại B có BC là đường cao

nên AC*AM=AB^2

ΔABN vuông tại B có BD là đường cao

nên AD*AN=AB^2

=>AC*AM=AD*AN

=>AC/AN=AD/AM

=>ΔACD đồng dạng với ΔANM

=>góc ACD=góc ANM

=>góc DCM+góc DNM=180 độ

=>DCMN nội tiếp

b: AC*AM=AB^2=(2R)^2=4R^2

AD*AN=AB^2=(2R)^2=4R^2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2017

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp điểm ). Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa C và E; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.a) Chứng minh : tứ giác AOHC nội tiếp.b) Chứng minh : AC.AE= AD.CEc) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2017

a) Ta có

C A B ⏜ = 90 0 O H C ⏜ = 90 0 ⇒ C A B ⏜ + O H C ⏜ = 180 0

Vậy tứ giác AOHC nội tiếp.

b) Ta có C A D ⏜ = A E C ⏜ , A C E ⏜ chung suy ra Δ A C D ~ Δ E C A (g.g)

⇒ C A C E = A D A E ⇒ A C . A E = A D . C E

c) Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB tại I và cắt cạnh BD tại F ⇒ H E I ⏜ = H C O ⏜ .

Vì tứ giác AOHC nội tiếp ⇒ H A O ⏜ = H C O ⏜ = H E I ⏜ .

Suy ra tứ giác AHIE nội tiếp ⇒ I H E ⏜ = I A E ⏜ = B D E ⏜ ⇒ H I / / B D .

Mà H là trung điểm của DE=> I là trung điểm của EF. Có EF//MN và IE= IF

=> O là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Suy ra tứ giác AMBN là hình bình hành => AM//BN.

Đúng(1)

TC

TTH CHANEL

18 tháng 6 2017 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB.Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) ( A là tiếp điểm ).Qua C thuộc tia Ax vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa C và E; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB ).Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.a) Chứng minh tứ giác AOHC nội tiếpb) Chứng minh AC.AE = AD.CEc) Đường thẳng CO cắt tia BD,tia BE lần lượt tại M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyen Van Hoang

17 tháng 12 2020

cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Trên đường tròn O lấy điểm M ( MA<MB) . Tiếp tuyến tại M của O cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O lần lượt tại C và D a) chứng minh CD = AC+BD b) vẽ đường thẳng BM cắt tia AC tại E và vẽ MH vuông góc với AB tại H Chứng minh OC song song MB và ME.MB=AH.AB c) CM HM là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2018

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và M là điểm nằm trên (O). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt ở C và D. Đường thẳng AM cắt OC tại E, đường thẳng BM cắt OD tại Fa, Chứng minh: C O D ^ = 90 0 b, Tứ giác MEOF là hình gì?c, Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2018

a, Dễ thấy A M B ^ = 90 0 hay E M F ^ = 90 0 tiếp tuyến CM,CA

=> OC ⊥ AM => O E M ^ = 90 0 Tương tự => O F M ^ = 90 0

Chứng minh được ∆CAO = ∆CMO => A O C ^ = M O C ^

=> OC là tia phân giác của A M O ^

Tương tự OD là tia phân giác của B O M ^ suy ra OC ⊥ OD <=> C O D ^

b, Do ∆AOM cân tại O nên OE là đường phân giác đồng thời là đường cao

=> O E M ^ = 90 0 chứng minh tương tự O F M ^ = 90 0

Vậy MEOF là hình chữ nhật

c, Gọi I là trung điểm CD thì I là tâm đường tròn đường kính CD và IO=IC=ID. Có ABDC là hình thang vuông tại A và B nên IO//AC//BD và IO vuông góc với AB. Do đó AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

Đúng(1)

L

LuKenz

28 tháng 8 2021 - olm

Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) vớiđường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽmột tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.a) Chứng minh OM = OP và ΔNMP cân.b) Hạ OI vuông MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O).c) Chứng minh AM. BN = \(R^2\).d) Tìm vị trí...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0