một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 14. nếu viết ngược lại thì được số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn chữ số ban đầu 18 đơn vị. tìm số tự nhiên ban đầu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab
theo bài ra ta có pt
\(ba-ab=10b+a-10a-b=9b-9a=9\left(b-a\right)=18\)
\(\Rightarrow b-a=2\)
Đến đây trở lại là bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu đơn giản rồi mà phải không
Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên bạn đầu là : a \(\left(0< a< 10;a\in N\right)\)
Khi đó ta có :
+ Chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên bạn đầu là : 14 - a
+ Số tự nhiên bạn đầu là : \(10a+\left(14-a\right)=9a+14\)
+ Số tự nhiên viết ngược lại là : \(10\left(14-a\right)+a=140-9a\)
Do số tự nhiên viết ngược lại lớn hơn số bạn đầu 18 đơn vị nên \(9a+14+18=140-9a\Rightarrow18a=108\Rightarrow a=6\)
Vậy số tự nhiên bạn đầu là : \(9.6+14=68\)
Chúc bạn học tốt !!!
Gọi số đó là ab số lúc sau là ba
Ta có:
ba=ab+18
bx10+ax1=ax10+bx1+18
bx9=ax9+18
Ta thử tất cả sô có 1 chữ số là a hoặc b ta thấy a=6 ,b=8
Số đó là:68
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\left(a,b\in N;5\le a,b\le9\right)\).
Theo bài ra ta có a + b = 14.
\(\overline{ba}-\overline{ab}=18\Leftrightarrow\left(10b+a\right)-\left(10a+b\right)=18\Leftrightarrow9\left(b-a\right)=18\Leftrightarrow b-a=2\).
Kết hợp với a + b = 14 ta có \(b=\dfrac{14+2}{2}=8;a=6\). (TMĐK)
Vậy số cần tìm là 68.
gọi số đó là ab
ta có ab-ba=18
=> 9b-9a=18
=>b-a=2
mà a+b=14
=>a=6,b=8
Gọi số đó có dạng \(\overline{xy}=10x+y\) với x;y là các số tự nhiên từ 1 tới 9
Do số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có:
\(10x+y=4\left(x+y\right)\Rightarrow2x-y=0\)
Khi viết ngược số đó ta được số mới có giá trị là: \(10y+x\)
Do số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên:
\(10y+x-\left(10x+y\right)=36\Rightarrow y-x=4\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y-x=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy số đó là 48
Gọi chữ số hàng chục của số phải tìm là a (0<a≤9; aϵN)
Chữ số hàng đơn vị là (14-a)
Số phải tìm là \(\overline{a\left(14-a\right)}\) = 10a+14-a = 9a+14
Số phải tìm sau khi viết ngược lại là \(\overline{\left(14-a\right)a}\) = 140-10a+a = 140-9a
Do sau khi viết ngược lại thì ta được một số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị, nên ta có pt:
140-9a-(9a+14)=18
⇔ 140-9a-9a-14=18
⇔ -18a = -108
⇔ a = 6 (tmđk)
Chữ số hàng đơn vị của số phải tìm là 14-6=8
Vậy số phải tìm là 68
Gọi số tự nhiên đó có dạng :\(\overline{ab}\) (với : 0<a<10 ;a,b\(\in N\))
thì khi đó :a+b=14
\(\Leftrightarrow a=14-b\)
Khi viết ngược lại thì ta được số tự nhien có dạng :\(\overline{ba}\)
Theo bài ra ,khi viết ngược lại được số tự nhiên có 2 chữ số lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị nên :
\(\overline{ba}\) - \(\overline{ab}\) = 18
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=18\)
\(\Leftrightarrow9b-9a=18\)
\(\Leftrightarrow9b-9\left(14-b\right)=18\) (vì a=14-b)
\(\Leftrightarrow9b-126+9b=18\)
\(\Leftrightarrow18b=144\)
\(\Leftrightarrow b=8\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow a=14-8=6\left(tm\right)\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là :68