Một quả cầu được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc đầu 15m / s. Bỏ qua sức cản của
không khí. Lấy g 10m / s. = Vận tốc và vị trí của quả cầu sau khi ném 2s là:
A. v 10m / s, = cách mặt đất 10m. B. v 10m / s, = cách mặt đất 20m.
C. v 5m / s, = cách mặt đất 10m. D. v 5m / s, = cách mặt đất 20m.
Câu 17: Một vật rơi từ độ cao h. Biết trong giây cuối cung vật rơi được quãng đường 15m. Thời gian rơi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(W=W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m.10^2=50m\left(J\right)\)
\(W=Wt+Wđ=50m\left(J\right)\)
Mà \(W_t=W_đ\)
\(\Leftrightarrow W_t=W_đ=25m=mgz=10m.z\)
\(\Leftrightarrow z=2,5\left(m\right)\)
a b c d
Vì vât chuyển động lên không cso lực cản tác dụng => Cơ năng được bảo toàn
a) Độ cao vật đi thêm được:
v2 - v02 = 2as = -2ghmax ⇒ hmax = −10−2.10=0,5m−10−2.10=0,5 m
Độ cao cực đại của vật:
s = h + hmax = 5 + 0,5 = 5,5m
b> Cơ năng của vât tại vị tri ném là:
W0=mgh+1/2mv2=105m
Cơ năng của vât tại vị trí Wđ=3Wt
W1=Wđ+Wt=4/3Wt
ADĐL bt cơ năng ta có :
W0=W1
<=> 105m=40/3mh
<=> h =7,875 mét
c>Cơ năng tại tại vị trí Wđ= Wt
W3 = 2Wđ=mv2
ADĐL bt cơ năng ta có :
W0 = W3
<=>105m=mv2
=> v =10,24695 m/s
d) Vận tốc của vậy lúc chạm đất:
Cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực hạn là :
W = mgh = 55m
Cơ năng của vật ngay trc khi chạm đất là :
W2=1/2mv2
ADĐL bt cơ năng ta có :
W=W2
<=>55m=1/2mv2
<=> v2=110
=> v=\(\sqrt{110}\) m/s
e> Vì vật chuyển dông có lực cản =. Cơ năng không được bảo toàn
Cơ năng của vật tại vị trí đat độ cao cực đại khi cso lực ản là :
W4=mgh=10mh
AD độ biến thiên cơ năng ta có ;
W4 - W0= Am/s
<=> \(10mh+105m=-5h\\ < =>h\left(2m+1\right)=-21m\\ < =>h=\dfrac{-21m}{2m+1}\)
Chọn mặt đất làm gốc thế năng. Gọi A là vị trí vật được ném lên.
Cơ năng của vật tại A là \(w_A=w_{t_A}+w_{đ_A}=mgh_A+\dfrac{1}{2}mv_A^2\) \(=10.10.m+\dfrac{1}{2}.20^2.m\) \(=300m\left(J\right)\)
a) Gọi B là vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng. Ta có \(w_{đ_B}=3w_{t_B}\Rightarrow4w_{t_B}=w_B=300m\) \(\Rightarrow4mgh_B=300m\) \(\Rightarrow h_B=7,5\left(m\right)\)
Vậy tại vị trí vật cao 7,5m so với mặt đất thì động năng bằng 3 lần thế năng. Đồng thời \(w_{đ_B}=3w_{t_B}\Rightarrow w_{t_B}=\dfrac{1}{3}w_{đ_B}\)\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}w_{đ_B}=w_B=300m\) \(\Rightarrow\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_B^2=300m\) \(\Rightarrow v_B=15\sqrt{2}\approx21,213\left(m/s\right)\)
Vậy vận tốc của vật khi đó xấp xỉ \(21,213m/s\).
b) Gọi C là vị trí vật chạm đất, khi đó \(w_{t_C}=0\) nên \(w_{đ_C}=w_C=300m\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_C^2=300m\) \(\Rightarrow v_C=10\sqrt{6}\approx24,495\left(m/s\right)\)
Vậy vận tốc của vật khi chạm đất xấp xỉ \(24,495m/s\).
Chọn mốc thế năng ở mặt đất :
Cơ năng sau khi ném vật : \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}m.\left(20\right)^2+m.10.10=300m\) (J)
lại có \(W_đ=3W_t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}W=4W_t\left(1\right)\\W=\dfrac{4}{3}W_đ\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Theo (1) ta có 300m = 4mgh1
<=> h1 = \(\dfrac{300m}{4mg}=75\left(m\right)\)
Theo (2) ta có : \(300m=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_1^2\)
\(\Leftrightarrow v_1=\sqrt{\dfrac{300m}{\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}m}}=15\sqrt{2}\left(m/s\right)\)
Vật chạm đất thì \(W=W_đ\)
\(\Rightarrow300m=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^2\)
\(\Rightarrow v_{max}=10\sqrt{6}\) (m/s)