Một đoàn tàu đang chạy chậm dần đều vào ga, chiều dài mỗi toa l. một quan sát viên đứng nhìn và thấy toa thứ 1 qua mặt mình trong 10s, toa thứ 2 qua mặt mình trong 12s. vậy khi tàu dừng lại người quan sát đang đứng ở toa thứ mấy?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tồng thời gian đoàn tàu qua trước mặt người quan sát:
9 + 8,5 + 8 + 7,5 + 7 + 6,5 = 46,5s
Chiều dài của đoàn tàu: 6.10 = 60m
Vận tốc trung bình của đoàn tàu vào ga là: 60:46,5 = 1,3m/s.
Gọi l là chiều dài mỗi toa tàu. Vận tốc đầu của đoàn tàu là v 0 . Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Khi toa thứ nhất qua người quan sát:
s 1 = l = v o t 1 + 1 2 a t 1 2 ⇔ l = 5 v o + 12 , 5 a . (1)
Khi cả toa thứ nhất và toa thứ hai qua người quan sát, thời gian chuyển động của hai toa là 50s.
Ta có:
s 2 = 2 l = v o t 2 + 1 2 a t 2 2 = 50 v o + 1250 a ⇔ l = 25 v o + 625 a . (2)
Từ (1) và (2)
⇒ 5 v o + 12 , 5 a = 25 v o + 625 a ⇔ − v o = 30 , 625 a . (3)
Khi tàu dừng, vận tốc của tàu bằng 0.
Ta có − v o 2 = 2 a s hay − v o 2 = 150 a .
Từ (3) và (4) ⇒ a = − 1 , 6 m / s 2 .
Thời gian toa sau qua trước mặt người quan sát nhiều hơn toa liền trước là 0,5s nên thời gian toa thứ nhất qua trước mặt người quan sát: 9 – 0,5.5 = 6,5s.