Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB,AC và EF=4cm.Biết đường cao AH=6cm. Diện tích của tam giác ABC là ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 10 2021
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và DE = 1/2BC ⇒ BC = 2DE = 2.4 = 8( cm )
Khi đó ta có: S = 1/2AH.BC = 1/2.6.8 = 24( cm2 )
Đáp án : 24 cm2
CM
7 tháng 9 2019
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và DE = 1/2BC ⇒ BC = 2DE = 2.4 = 8( cm )
Khi đó ta có: S = 1/2AH.BC = 1/2.6.8 = 24 c m 2
Chọn đáp án A.
CM
9 tháng 10 2017
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và DE = 1/2BC ⇒ BC = 2DE = 2.4 = 8( cm )
Khi đó ta có: S = 1/2AH.BC = 1/2.6.8 = 24 c m 2
Chọn đáp án A.
10 tháng 12 2020
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
b) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên EF=4,8cm
Vậy: EF=4,8cm
23 tháng 4 2021
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{6}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
23 tháng 4 2021
a) Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ACH}\) chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)
18 tháng 9 2019
E;F lần lượt là tủng điểm của AB; AC (gt)
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC (đn)
=> EF = 1/2BC (đl)
=> BC = EF.2
mà EF = 5 cm (gT)
=> BC = 5.2 = 10 (cm)
b, có E là trung điểm của AB (gt) => AE = 1/2AB (đn) (1)
=> HE là trung tuyến của tam giác vuông AHB (đn)
=> HE = 1/2 AB (đl) (2)
(1)(2) => AE = HE
=> E thuộc đường trung trực của AH (Đl) (3)
làm tương tự với F trong tam giác AHC
=> F thuộc đường trung trực của AH (Đl) (4)
(3)(4) => EF là đường trung trực của AH (đl)
10 tháng 1 2022
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến
nên HD=AB/2(1)
Xét ΔABC có
F là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE=AB/2(2)
Từ (1), (2) suy ra DH=EF
25 tháng 3 2023
góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
góc NED=góc NEH+góc DEH
=góc DAH+góc NHE
=góc BAH+góc B=90 độ
=>NE vuông góc ED(1)
góc MDE=góc MDH+góc EDH
=góc MHD+góc EAH
=góc HAC+góc C=90 độ
=>DM vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra ENMD là hình thang vuông
\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
BH=6^2/10=3,6cm
=>DM=1,8cm
HC=8^2/10=6,4cm
=>EN=3,2cm
AH=6*8/10=4,8cm
=>ED=4,8cm
\(S_{ENMD}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(EN+DM\right)\cdot ED=\dfrac{1}{2}\cdot\left(3,2+1,8\right)\cdot2,4=1,2\cdot5=6\left(cm^2\right)\)