Tìm 2 số dương biết tổng, hiệu, tích của chúng tỷ lệ nghịch với các số 15;60;8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2016
gọi 2 số là: a,b
từ giả thiết ta có:
20(a+b)= 140(a-b)= 7ab
+) 20(a+b)=140(a-b) tương đương với: 3a=4b suy ra a=4/3b
Thay vào : 20(a+b)= 7ab ta được phương trình:
20*( 4/3b+b)= 7*4/3b*b tưong đuơng 20*7/3b=7*4/3b^2
tương đương với: b^2 - 5b=0 tương đương với: b=0 hoặc b=5
HT
13 tháng 8 2016
Gọi a,b là 2 số cần tìm(a>b>0 và a,b thuộc Z)
Theo đề:a+b,a-b,ab tỉ lệ nghịch với 20,140,7
<=>20(a+b)=140(a-b)(1) và 140(a-b)=7ab (2)
Ta có:
(1)<=>20b+140b=140a-20a
<=>160b=120a
=>a=4/3.b thế vào (2) đc:
140(4/3b-b)=7.(4/3 b)b
<=>140/3.b=28/3.b²
<=>b=(140/3):(28/3)=5
=>a=4/3.5=20/3(loại vì a thuộc Z)
NV
0
PT
0
PT
0
VT
6
17 tháng 1 2015
Ta có: 15(x+y) = 60(x-y)=8(xy)
=> 15(x+y) = 60(x-y)
=> 15x+15y = 60x-60y
=> 75y = 45x => x= 75y/3 =5y/3 (1)
và 60 (x-y) = 8(xy)
=>60 ((5y/3)-y) = 8((5y/3)*y)
=>60 (2y/3) = 8 ((5y^2/3))
=>120y/3 = 40y^2/3
=> (120y/3) - (40y^2/3) = 0 => y=3
Thay vào ( 1 ) => x= 5y/3 = 5*3/3 =5
Vậy x=5, y=3
Chắc luôn đó mình thử lại rồi!
27 tháng 3 2020
2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y
Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)
hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)
Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)
=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)
=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)
+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)
=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)
=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)
=> \(35k^2=35\)
=> \(k^2=1\)
=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)
Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)
Vậy x = 7,y = 5
27 tháng 3 2020
1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
PT
1
18 tháng 5 2016
gọi 2 số là: a,b
từ giả thiết ta có:
20(a+b)= 140(a-b)= 7ab
+) 20(a+b)=140(a-b) tương đương với: 3a=4b suy ra a=4/3b
Thay vào : 20(a+b)= 7ab ta được phương trình:
20*( 4/3b+b)= 7*4/3b*b tưong đuơng 20*7/3b=7*4/3b^2
tương đương với: b^2 - 5b=0 tương đương với: b=0 hoặc b=5
suy ra a=....
TT
1
HD
3
4 tháng 11 2016
Gọi hai số đó là : \(x\) và \(y\)
Theo đề bài , ta có :
\(35.\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\)
\(\Rightarrow35.\left(x+y\right)=210.\left(x-y\right)\) \(\left(1\right)\)
\(210.\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow35x+35y=210x-210y\)
\(\Rightarrow35y+210y=210x-35x\)
\(\Rightarrow245y=175x\)
\(\Rightarrow x=\frac{\left(245y\right)}{175}=\frac{\left(7y\right)}{5}\) \(\left(3\right)\)
Thay vào \(\left(2\right)\) , ta được :
\(210.\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\)
\(\Rightarrow210.\left[\frac{\left(7y\right)}{5-y}\right]=12.\left[\frac{7y}{5y}\right]\)
\(\Rightarrow210.\left[\frac{\left(2y\right)}{5}\right]=\left[\frac{\left(84y\right)}{5}\right].y\)
\(\Rightarrow\frac{\left(420y\right)}{5}=\frac{84y^2}{5}\)
\(\Rightarrow\left[\frac{\left(420y\right)}{5}\right]-\left[\frac{84y^2}{5}\right]=0\)
\(\Rightarrow\frac{\left[84.\left(5-y\right)\right]}{5}=0\)
\(\Rightarrow y=0\) ( vô lí )
\(\Rightarrow5-y=0\)
\(\Rightarrow y=5\)
Thay vào \(\left(3\right)\) , ta có :
\(x=\frac{\left(7y\right)}{5}=\frac{\left(7.5\right)}{5}=\frac{37}{5}=7\)
Vậy \(x=7;y=5\)