tìm số nguyên n để ( 2n + 7 ) chia hết cho ( n + 2 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2 2017
2n + 7 chia hết cho n + 2
=> 2 (n + 2) chia hết cho n + 2
=> 2n + 4 chia hết cho n + 2
=> 2n + 7 - (2n + 4) chia hết cho n + 2
2n + 7 - 2n - 4 chia hết cho n + 2
3 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư (3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}
Ta có bảng sau :
| n + 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -1 | -3 | 1 | -1 |
Vậy n thuộc {-1 ; -3 ; 1}
2 tháng 2 2017
2n + 7 = ( n + 2) + ( n + 2) + 3
Ta có: 2n + 7 chia hết cho n + 2
và (n + 2) + (n + 2) chia hết cho n + 2
=> 3 chia hết cho n + 2
=> n + 2 = {-3; -1; 1; 3}
Nếu n + 2 = -3 => n = -5
Nếu n + 2 = -1 => n = -3
Nếu n + 2 = 1 => n = -1
Nếu n + 2 = 2 => n = 0
Vậy n = {-5; -3; -1; 0}
HM
0
TT
1
28 tháng 11 2021
TK
2n^2 + n - 7 | n - 2
- 2n^2 - 4n | 2n + 5
5n - 7
- 5n - 10
3
Để ( 2n^2 + n - 7)chia hết cho(n - 2) thì 3 chia hết cho (n - 2)
<=> (n - 2) ∈ Ư(3)
<=> n - 2 = 3 <=> n = 5
hoặc n - 2 = -3 <=> n = -1
hoặc n - 2 = 1 <=> n = 3
hoặc n - 2 = -1 <=> n = 1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5} thì 2n^2 + n - 7 chia hết cho n - 2
NH
2
AM
31 tháng 10 2017
2n+7 chia hết cho n-2
suy ra 2(n-2)+4+7 chia hết cho n-2
suy ra 2(n-2)+11 chia hết cho n-2
có 2(n-2) chia hết cho n-2
suy ra 11 chia hết cho n-2
suy ra n-2 thuộc Ư(11)= 1;11;-1;-11
| n-2 | 1 | 11 | -1 | -11 |
| n | 3 | 13 | 1 | -9 |
mà n là số nguyên dương
suy ra n thuộc tập hợp 3;13;1
20 tháng 3 2020
Có 2n+7 chia hết cho n-2
=>2(n-2)+11 chia hết cho n-2
=>11 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc Ư(11)={1;11}
Với n-2=1 =>n=3
Với n-2=11 =>n=13
Vậy n thuộc {3;13}
TT
1
HT
0
HD
1
11 tháng 12 2017
Lấy 2n2+n-7 chia cho n-2 được kết quả là 2n+5 dư 3
\(n\in Z\Leftrightarrow2n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
| 2n+5 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | -3 | -2 | -4 | -1 |
Vậy \(n\in\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\)
thì 2n2+n-7 chia hết cho n-2
TD
1
20 tháng 12 2016
Lấy \(2n^2+n-7\div n-2dư3\)
Để \(2n^2+n-7\) chia hết cho n-2 thì n-2 là Ư(3)
mà Ư(3)là {\(\pm1,\pm3\)
nên ta có các trường hợp sau
n-2 \(=-1\)
\(\Rightarrow\) n bằng 1
tương tự
vậy
\(2n+7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow2n+4+3⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow2.\left(n+2\right)+3⋮n+2\)
Mà \(2.\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Tự tìm n
2n+7=2*(n+2)+3
2n+7 chia hết cho n+2 thì 2*(n+2)+3 chia hết cho n+2 mà 2*(n+2) chia hết cho n+2
suy ra 3 chia hết cho n+2
suy ra n+2 thuộc Ư(3)
Ư(3)= -1,1,3,-3
n+2 thuộc : -1,1,3,-3
n+2= -1 suy ra n=( -1)-2= -3
n+2=1 suy ra n=1-2=-1
n+2=-3 suy ra n= (-3)-2= -5
n+2=3 suy ra n=3-2=1
vậy n là :-3,-5,1,-1