Chứng tỏ
1/41+1/42+1/43+...+1/80>5/6
Giúp em với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2018
Ta có: \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{1}{40}.20=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{80}< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{1}{60}.20=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{80}< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}\) (đpcm)
16 tháng 4 2016
Gọi \(B=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{60}\)
\(C=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{80}\)
Ta có : \(B=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}.20=\frac{2}{3}\)
\(C=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}.20=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}>\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}\)
Mà \(\frac{11}{12}>\frac{7}{12}\Rightarrow\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\)
LH
0
31 tháng 8 2015
Đặt 1/41 + 1/42 + .... + 1/60 ( có 20 phân số )
1/61 + 1/62 + .... + 1/80 ( có 20 phân số )
Ta có : 1/41 + 1/42 + .... + 1/60 > 1/60 + 1/60 + .... + 1/60 = 1/60 x 20 = 1/3
1/61 + 1/62 + .... + 1/80 > 1/80 + 1/80 + .... + 1/80 = 1/80 x 20 = 1/4
=> 1/41 + 1/42 + .... + 1/80 > 1/3 + 1/4 = 7/2
=> đpcm
31 tháng 8 2015
vào ccâu hỏi tương tự có dạng jống thế đêý bn
tick cko mik đúng nhé
AK
25 tháng 3 2018
Tham khảo câu hỏi của Nguyễn Bá Thành ở ngay bên dưới
Chúc học giỏi !!!
HN
0
NN
0
Gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80 là A. Ta có:
A=(1/41+1/42+1/43+...+1/50)+(1/51+1/52+1/53+...+1/60)+(1/61+1/62+...+1/70)+(1/71+1/72+...+1/80)
A>(1/50+1/50+...+1/50)+(1/60+1/60+...+1/60)+(1/70+1/70+...+1/70)+(1/80+1/80+...+1/80)
A>1/5+1/3+2/7+1/4
A>449/420
Mà 449/420>350/420=5/6
=>A>5/6