Tìm nghiệm của đa thức sau: g(x) = x^2 + x + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2023
F(x)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:
-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0
=>4a-2b=0 và a+b=-3
=>a=-1 và b=-2
D
12 tháng 5 2016
xét f(x)=0=> (x+1)(x-1)=0
=>__x+1=0=>x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiêm của f(x) là ±1
D
12 tháng 5 2016
xét f(x)=0 => (x+1)(x-1)=0
=> __x+1=0=> x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiệm của f(x) là ±1
ta có: nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ±1 cũng là nghiêm của g(x)
g(-1)=\(\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=-1+a-b+2=1+a-b=0\)
g(1)=\(1^3+a.1^2+b.1+2=1+a+b+2=3+a+b=0\)
=>1+a-b=3+a+b
=>1-3-b-b=-a+a
=> -2-2b=0
=> -2b=2
=>b=2:(-2)=-1
thay b vào ta có:
\(g\left(1\right)=3+a+\left(-1\right)=0\)
=> 2+a=0
=> a=-2
Vậy a=-2 và b=-1
9 tháng 5 2022
`f(x) = (x-1)(x+2) = 0`.
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Với `x = 1 => g(x) = 1 + a + b + 2 = 0`.
`<=> a + b = -3`.
Với `x = -2 => g(x) = -8 + 4a - 2b + 2 = 0`.
`<=> 4a - 2b = 6`.
`<=> 2a - b = 6`.
`=> ( a + b) + (2a - b) = -3 + 6`.
`=> 3a = 3`.
`=> a = 1.`
`=> b = -4`.
Vậy `(a,b) = {(1, -4)}`.
PN
20 tháng 5 2021
\(x^2-3x-4=0\)
\(< =>x^2+x-4x-4=0\)
\(< =>x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)
PN
20 tháng 5 2021
\(2x^3-x^2-2x+1=0\)
\(< =>x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
CM
22 tháng 1 2017
Ta có f(x) + g(x) = 4x - 1. Khi đó nghiệm của đa thức tổng là x = 1/4. Chọn C
15 tháng 5 2018
Ta có: f(x)=(x+1).(x-1)=0
=> x+1=0=>x= -1 (chuyển vế đổi dấu)
x-1=0=>x=1
g(x)=x^3+ax^2+bc+2
g(-1)=(-1)^3+a.(-1)^2+b.(-1)+2=0
<=> -1+a+b+2=0
=>a= -1-b
g(1)= 1^3+a.1^2+b.1+2=0
<=>1+a+b+2=0
=>3+a+b=0
=>b=-3
a=0
Vậy a=0 ; b= -3
16 tháng 5 2022
Đặt f(x)=0
=>x+1=0 hoặc x-2=0
=>x=-1 hoặc x=2
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}g\left(-1\right)=0\\g\left(2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1+a-b-6=0\\8+4a+2b-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=7\\4a+2b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(g\left(x\right)=x^3+2x^2-5x-6\)
g(-3)=-27+18+15-6=0
=>x=-3 là nghiệm của g(x)
Ta có: x^2+x+1
<=>(x+1/2)^2 +3/4
Mà: (x+1/2)^2 luôn luôn > hoặc = 0.
=> (x+1/2)^2+3/4 luôn > hoặc = 3/4
Vậy:Đa thức không có nghiệm (đa thức vô nghiệm)
\(g\left(x\right)=x^2+x+1\)
\(=x^2+\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=xx+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\)
\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
Vậy \(g\left(x\right)\)vô nghiệm