Trên nửa tròn (O) đường kính AB lấy 2 điểm C, D sao cho \(\widebat{AC}< \widebat{AD}\), ( C\(\ne\)A, D\(\ne\)B). Các đoạn thẳng AD, BC cắt nhau tại H. Vẽ HE vuông góc với OA tại E, ( E nằm giữa hai đi...

TM

Trần Minh Long

27 tháng 4 2019 - olm

Trên nửa tròn (O) đường kính AB lấy 2 điểm C, D sao cho \(\widebat{AC}< \widebat{AD}\), ( C\(\ne\)A, D\(\ne\)B). Các đoạn thẳng AD, BC cắt nhau tại H. Vẽ HE vuông góc với OA tại E, ( E nằm giữa hai điểm O và B). Chứng minh: OCDE là tứ giác nội tiếp

ai giỏi toán giúp mình với huhu

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Minh Thư

16 tháng 4 2019 - olm

trên nửa đường tròn ( O) đường kính AB lấy điểm C,D sao cho \(\widebat{AC}< \widebat{AD},\left(C\ne A;D\ne B\right)\). CÁC đoạn thẳng AD,BC cắt nhau tại H, Vẽ HE vuông góc với OA tại E,( E nằm giữa hai điểm O và B). Chứng minh OCDE là tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

Nguyễn Ngọc Mi

24 tháng 4 2022

Trên nữa đường tròn (O) đường kính AB lấy hai điểm C, D sao cho cung AC < cung AD, (C khác A; D khác B). Các đoạn thẳng AD, BC cắt nhau tại H. vẽ HE vuông góc với OA tại E (E nằm giữa hai điểm O và B). Chứng minh: OCDE là tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

Hoàng Trọng Tấn

31 tháng 1 2019 - olm

Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. sao cho\(\widebat{AC}>\widebat{BC}\)(\(C\ne B\)). Đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt dây AC tại D.a, CMR tứ giác BCDO là tứ giác nội tiếp.b, CMR AD.AC = AO.ABc, Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại E. Tứ giác OEDA là hình gì? Tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AH

anhtram huynh

29 tháng 5 2017 - olm

Cho nửa đường tròn tâm (o), đường kính AB=6. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB=2HO. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại điểm C. Vẽ đường tâm (I) đường kính OA cắt AC tại D. Gọi E là giao điểm của OC và BD.a) CM: AD=CDb) CM: 4 điểm O,D,C,H cùng nằm trên 1 đường trònc) CM: BD là tiếp tuyến của đường tròn (I)GIÚP MÌNH...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HT

Hoàng Thanh Tuấn

29 tháng 5 2017

Vì \(\Delta ADC\)nội tiếp đường tròn đường kính AO \(\Rightarrow\widehat{ADO}=90^O\Rightarrow OD⊥AC\left(1\right)\)mà \(\Delta ABC\)nội tiếp đường tròn (O) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^O\Rightarrow BC⊥AC\left(2\right)\)từ 1 và 2 có \(OD\downarrow\uparrow BC\)Mà O là trung điểm BC thì D sẽ phải là trung điểm AC => AD = DC
do \(OH⊥BC\Rightarrow\widehat{CHO}=90^0\left(3\right)\)Mà \(\widehat{ODC}=90^0\left(4\right)\)TỪ 3 và 4 có D và H nhìn OC dưới cùng một góc vuông nên DOHC nội tiếp đường tròn đường kính OC
Vì \(OA=OB=OC=\frac{AB}{2}=3,HB=2OH\Rightarrow HB=\frac{2}{3}OB=\frac{2.3}{3}=2\).Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông \(\Delta BCA\)có \(BC=\sqrt{HB.AB}=\sqrt{2.6}=\sqrt{12}\)Và HA=AB-HB=6-2=4 => \(AC=\sqrt{AH.AB}=\sqrt{4.6}=2\sqrt{6}\Rightarrow DC=\frac{AC}{2}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}\)Xét Vuông \(\Delta DCB\)có:\(BD^2=DC^2+BC^2=6+12=18\),\(ID=IO=\frac{OA}{2}=\frac{3}{2}\),\(IB=IO+OB=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{4}\)ta có :\(ID^2+BD^2=\frac{9}{4}+18=\frac{81}{4}=IB^2\)Vậy theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có \(\Delta IDB\)Vuông tại D \(\Rightarrow ID⊥BD\)Mà ID là bán kính của (I) => BD là tiếp tuyến của (I)