tim so nguyen to p de 2p -1 va p2 +2 la cac so nguyen to
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
2
DG
14 tháng 7 2016
p và 2p+1 nguyên tố
* nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
* xét p # 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3
kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố # 3
IA
20 tháng 8 2018
http://sinhvienshare.com/de-thi-khao-sat-hsg-toan-6-nam-2016-2017-huyen-tien-hai-co-dap/
16 tháng 5 2022
a: Trường hợp 1: p=2
=>p+11=13(nhận)
Trường hợp 2: p=2k+1
=>p+11=2k+12(loại)
b: Trường hợp 1: p=3
=>p+8=11 và p+10=13(nhận)
Trường hợp 2: p=3k+1
=>p+8=3k+9(loại)
Trường hợp 3: p=3k+2
=>p+10=3k+12(loại)
MV
23 tháng 4 2017
Để p + 11 là số nguyên tố thì p là số chẵn (nếu p là số lẻ thì p + 11 là số chẵn \(\Rightarrow p+11⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố)
Trong tập hợp các số nguyên tố chỉ có 2 là số chẵn. Vậy p = 2
MV
23 tháng 4 2017
b) Để p + 8, p + 10 là số nguyên tố thì p là số lẻ (nếu p là số chẵn thì \(p+8⋮2,p+10⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố
Nếu p = 3, p + 8 = 3 + 8 = 11 là số NT; p + 10 = 3 + 10 = 13 là số NT (chọn)
Nếu \(p=3k\left(k\in N|k>1\right)\)thì p là hợp số (loại)
Nếu \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9⋮3\) (loại)
Nếu \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+9⋮3\)
(loại)
Vậy p=3
H
0
12 tháng 12 2016
Nhanh nhanh giai giup nha moi nguoi toi sap bai kiem tra mot tiet may bai nay roi
T
2
14 tháng 10 2016
p,p + 2,p + 4 là các số nguyên tố cách nhau 2 đơn vị nên chỉ có thể là 3 ; 5 ; 7 hay p = 3
14 tháng 10 2016
Ban oi tra loi o sach bai tạp lớp 6 trang 52 diền ho minh nhe
NT
5
HY
3 tháng 6 2017
Nếu p = 2, ta có:
p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số
Do đó, TH p = 2 (loại)
Nếu p = 3, ta có:
p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Các số còn lại đều là những số nguyên tố lớn hơn 3 nên chúng có dạng: 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\) N*)
Nếu p = 3k + 1, ta có:
p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 là hợp số
Nên TH p = 3k + 1 (loại)
Nếu p = 3k + 2, ta có:
p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 là số nguyên tố
p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 là hợp số
Do đó, p = 3k + 2 cũng bị loại.
Vậy với p = 3 thì p, p + 2, p + 4 đều là các số nguyên tố.
3 tháng 6 2017
+) nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 ( là hợp số,loại )
Vì p là số nguyên tố và p + 2 và p + 4 cũng là số nguyên tố nên p có các dạng : 3k,3k + 1,3k + 2 ( k \(\in\)N* )
+) nếu p = 3k mà p là số nguyên tố nên p = 3
thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 ( đều là số nguyên tố , chọn )
+) nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 . ( k + 1 ) \(⋮\)3 và > 3 nên p + 2 là hợp số ( loại )
+) nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3 . ( k + 2 ) \(⋮\)3 và > 3 nên p + 4 là hợp số ( loại )
Vậy p = 3 thì p, p + 2, p + 4 đều là số nguyên tố
+) Với p = 2 thì p2 + 2 = 22 + 2 = 4 + 2 = 6 (loại vì là hợp số)
+) Với p = 3 thì \(\hept{\begin{cases}2p-1=2.3-1=6-1=5\\p^2+2=3^2+2=9+2=11\end{cases}}\left(tm\right)\)
+) Với p > 3, p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
TH1: p = 3k + 1
\(\Rightarrow p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+1+2=9k^2+6k+3⋮3\)(loại)
TH2: p = 3k + 2
\(\Rightarrow2p-1=2\left(3k+2\right)-1=6k+4-1=6k+3⋮3\) (loại)
Vậy p = 3
ban oi phai dung dong du