Tìm số tự nhiên a,b nhỏ nhất thỏa mãn : a^7 = b^8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2016
Đặt :
a + (a+1)+(a+2)+...+(a+6) = b + (b+1)+(b+2)+...+(b+8) = c + (c+1)+(c+2)+...+(c+10) = n
=> 7a + 21 = 9b + 36 = 11c + 55 = n
=> 7(a+3) = 9(b+4) = 11(c+5) = n
Vì a,b,c là các số tự nhiên nên a + 3 , b+4 , c+5 là các số tự nhiên
=> n chia hết cho 7 , 9, 11
Để a,b,c nhỏ nhất
=> n nhỏ nhất
=> n thuộc BCNN(7,9,11)
=> n = 693
Khi đó:
7a + 21 = 9b + 36 = 11c + 55 = 693
Vì 7a + 21 = 693
=> 7a = 672
=>a = 96
Vì 9b + 36 = 693
=>9b = 657
=> b = 73
Vì 11c + 55 = 693
=> 11c = 638
=> c = 58
Vậy a = 96, b = 73, c = 58
NN
2
18 tháng 12 2016
theo bài toán ta có :
250a = 300a = 400a
=> BCNN(250,300,400) chia hết a ; b và c
BCNN(250,300,400) = 6000
=> a = 6000 : 250 = 24
b = 6000 : 300 = 20
c = 6000 : 400 = 15
vậy : a ; b và c lần lượt là 24 ; 20 ; 15
DM
0
LC
1 tháng 8 2015
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{14k}{22k}=>a=14k,b=22k=>M=a+b=14k+22k=36k\)
\(\frac{c}{d}=\frac{11}{13}=\frac{11m}{13m}=>c=11m,d=13m=>M=c+d=11m+13m=24m\)
\(\frac{e}{f}=\frac{13}{17}=\frac{13n}{17n}=>e=13n,f=17n=>M=e+f=13n+17n=30n\)
=>M=36k=24m=30n
=>M chia hết cho 36,24,30
Ta thấy: ƯCLN(36,24,30)=360
=>M chia hết cho 360
=>M=360h
mà M là số bé nhất có 4 chữ số=>h bé nhất
=>999<360h
=>2<h
mà h bé nhất
=>h=3
=>M=3.360=1080
Vậy M=1080
IH
4 tháng 4 2016
$\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{14k}{22k}=>a=14k,b=22k=>M=a+b=14k+22k=36k$
Để a7=b8=>a=b
mà a,b là số tự nhiên nhỏ nhất=> a=b=0
Bổ sung khác nha và > 1