BT: Cho ΔABC, AB < AC. Đường trung trực của BC cắt
AC ở M. C/m: AM + BM = AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
29 tháng 3 2019
Gọi E là điểm nằm trên BC
=> Ta có đường trung trực EM của đoạn thẳng BC
Xét ΔBEM và ΔCEM. Có:
BE = CE (lý do)
góc BEM = góc CEM ( lý do)
EM cạnh chung
=> ΔBEM = ΔCEM (c.g.c)
=>BM = CM ( 2 góc tương ứng)
Có: AM + CM =AC
Mà BM = CM
=>AM + BM = AC (đpcm)
Vậy AM + BM = AC
A B C M E
LD
0
TT
0
LV
1
30 tháng 7 2017
A B C M I / /
Ta có: đường trung trực của BC cắt BC tại I
Xét \(\Delta BMIvà\Delta CMIcó:\)
MI (chung)
\(\widehat{MIB}=\widehat{MIC}=90^0\)
BI = CI (MI là đường trung trực cạnh BC)
Do đó: \(\Delta BMI=\Delta CMI\left(c-g-c\right)\)
=> BM = CM (hai cạnh tương ứng)
Ta có: AM + CM = AC (M \(\in\) AC)
hay AM + BM = AC (đpcm)
LB
27 tháng 7 2017
A B C M N
theo ( gt) NM là đường trung trực của BC => \(\widehat{N_1}\)= \(\widehat{N_2}\)= \(^{90^o}\); BN=CN ( tính chất đường trung trực )
xét \(\Delta BMN\)và \(\Delta CMN\)có :
\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=90^o\)(cmt)
NB=NC ( cmt)
NM chung
=> \(\Delta BNM=\Delta CMN\)( 2 cạnh góc vuông)
=> MB=MC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
mà AM+MC=AC(2)
Từ (1) và (2) => AM+BM=AC
24 tháng 6 2021
Do O thuộc đường trung trực của MC
\(\Rightarrow MO=OC\) (1)
Do O thuộc đường trung trực của BC
\(\Rightarrow OC=OB\) 2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow OM=OB\)
Lại có: \(AM=AB\)
\(\Rightarrow AO\) là đường trung trực của BM
Gọi E là điểm nằm trên BC
=> Ta có đường trung trực EM của đoạn thẳng BC
Xét ΔBEM và ΔCEM. Có:
BE = CE (lý do)
góc BEM = góc CEM ( lý do)
EM cạnh chung
=> ΔBEM = ΔCEM (c.g.c)
=>BM = CM ( 2 góc tương ứng)
Có: AM + CM =AC
Mà BM = CM
=>AM + BM = AC (đpcm)
Vậy AM + BM = AC