Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\angle AEH+\angle AFH=90+90=180\Rightarrow AEHF\) nội tiếp
b) AEHF nội tiếp \(\Rightarrow\angle EFA=\angle EHA=90-\angle BHE=\angle ABC\)
c) Ta có: \(\angle OAC=\dfrac{180-\angle AOC}{2}=90-\dfrac{1}{2}\angle AOC=90-\angle ABC\)
\(\Rightarrow\angle OAC+\angle ABC=90\Rightarrow\angle OAC+\angle AFE=90\Rightarrow OA\bot EF\)
a: CD//AB
=>\(\widehat{CDB}=\widehat{ABC}\)
Xét (O) có
\(\widehat{DBC}\) là góc tạo bởi dây cung BC và tiếp tuyến BD
\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\widehat{DBC}=\widehat{BAC}\)
Xét ΔDBC và ΔCAB có
\(\widehat{DBC}=\widehat{CAB}\)
\(\widehat{DCB}=\widehat{ABC}\)
Do đó: ΔDBC đồng dạng với ΔCAB
=>\(\dfrac{DC}{CB}=\dfrac{BC}{AB}\)
=>\(BC^2=AB\cdot DC\)
a: Xét (O) có
ΔABK nội tiếp đường tròn
AK là đường kính
Do đó: ΔABK vuông tại B
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp đường tròn
AK là đường kính
Do đó: ΔACK vuông tại C
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
a) Xét tứ giác KEDC có
\(\widehat{KEC}\) và \(\widehat{KDC}\) là hai góc đối
\(\widehat{KEC}+\widehat{KDC}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: KEDC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Tâm của đường tròn này là trung điểm của KC
