Tam giác ABC nhọn với ba đường cao AA' BB' CC' cắt nhau tại H.
a. Tqm giác ABB' đồng dạng ACC'
b. Góc AC'B' = ACB
C. BC' × BA + CB' × CA = BC^2
GIÚP MÌNH NHANH VỚI HUHUHU! CẦN GẤP!! :((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2021
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
VN
0
Bạn tham khảo cách làm nhé!
LM
22 tháng 1 2019
Giả sử ΔABCΔABC có 3 đường cao là AD,BE,CFAD,BE,CF.
Ta có:
ΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEADΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEAD
⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC
CMTTCMTT, ta có:
HA.HBCA.CB+HB.HCAB.AC+HC.HABC.BA=SAHBSABC+SAHCSABC+SBHCSABC=1(dpcm)
LM
22 tháng 1 2019
Giả sử ΔABCΔABC có 3 đường cao là AD,BE,CFAD,BE,CF.
Ta có:
ΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEADΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEAD
⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC
CMTTCMTT, ta có:
HA.HBCA.CB+HB.HCAB.AC+HC.HABC.BA=SAHBSABC+SAHCSABC+SBHCSABC=1(dpcm)
15 tháng 4 2021
a) Xét ΔAB'B vuông tại B' và ΔAC'C vuông tại C' có
\(\widehat{BAB'}\) chung
Do đó: ΔAB'B\(\sim\)ΔAC'C(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB'}{AC'}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AB'}{AC'}=1\)
Suy ra: AB'=AC'
Ta có: AC'=AB'
AB=AC
Do đó: \(\dfrac{AC'}{AB}=\dfrac{AB'}{AC}\)
Xét ΔAC'B' và ΔABC có
\(\dfrac{AC'}{AB}=\dfrac{AB'}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{C'AB'}\) chung
Do đó: ΔAC'B'\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
23 tháng 4 2023
a: Xet ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔANC
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AN*AB; AM/AB=AN/AC
b: Xet ΔAMN và ΔABC co
AM/AB=AN/AC
góc A chung
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
c: góc MPH=góc ACN
góc NPH=góc ABM
góc ACN=góc ABM
=>góc MPH=góc NPH
=>PH là phân giác củagóc MPN
a)\(\Delta\)ABB'~\(\Delta\)ACC'(g-g)
b)\(\Delta\)ABC~\(\Delta\)AB'C'(c-g-c)=>AC'B'=ACB
c)\(\Delta\)BB'C~\(\Delta\)AA'C(g-g)=>B'C.AC=A'C.BC
\(\Delta\)CC'B~\(\Delta\)AA'B(g-g)=>BC'.AB=A'B.BC
Suy ra:B'C.AC+BC'.AB=A'B.BC+A'C.BC=BC.BC=BC2