Tìm GTNN của biểu thức C= \(\sqrt{\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+8}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QL
1
19 tháng 11 2016
1/ \(C=\frac{x+9}{10\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{10}+\frac{9}{10\sqrt{x}}\ge2.\frac{3}{10}=0,6\)
Đạt được khi x = 9
19 tháng 11 2016
2/ \(E=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=x-3\sqrt{x}+2\)
\(=\left(x-\frac{2.\sqrt{x}.3}{2}+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN là \(-\frac{1}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{9}{4}\)
Không có GTLN nhé
NN
1
12 tháng 1 2017
ĐK x>=0
GTNN =-7 khi x=0
\(N+7=\frac{2\sqrt{x}-7+3\sqrt{x}+7}{3\sqrt{x}+1}=\frac{5\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1}\ge0\)mọi x>=0 đảng thức khi x=0
TA
31 tháng 5 2023
a) \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{8\sqrt{x}+24}{x-9}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+8\sqrt{x}+24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+8\sqrt{x}+24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-3}\) (đpcm)
b) Mình không biết làm bạn thông cảm.
22 tháng 11 2015
a)P=(x + căn x +1)/căn x
b)x=4 rồi thay vào
c)(x + căn x +1)/ căn x= căn x +1 +(1/căn x)
A/d BĐT Cô-Si => căn x +(1/căn x) >=2 => P>=3
Dấu "=" xảy ra <=> căn x= 1/căn x <=> x=1
d) bạn tự giải ra nhé
Với \(x\ge0\) thì \(C_{min}\) khi \(A=\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+8}\) đạt min
\(A=\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+8}\Rightarrow A\sqrt{x}+8A=\sqrt{x}+7\)
\(\Rightarrow\left(A-1\right)\sqrt{x}=7-8A\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{7-8A}{A-1}\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\frac{7-8A}{A-1}\ge0\Rightarrow\frac{7}{8}\le A< 1\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{7}{8}\) khi \(x=0\Rightarrow C_{min}=\frac{\sqrt{14}}{4}\) khi \(x=0\)