Cho a>=5.Tìm min A= a+1/a
Nếu rảnh bạn có thể trình bày cả phần nháp cho mk ạ!! Cảm ơn nhìu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2021
6a+1 chia hết cho 3a-1
mà 6a+1=3(3a-1)+2
vậy 3n-1 thuộc Ư(2)=(-1;1;-2;2)
| 3n-1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 0 | loại | -1 | 1 |
vậy a thuộc (0;-1;1)
k cho mik zới
12 tháng 12 2017
Đánh dấu số h/s đó lần lượt là: a1,a2,....a9
Giả sử: a5 là học sinh lớp B
=>a4,a6 không thể cùng là học sinh lớp B
Th1:a4,a6 cùng thuộc lớp A khi đó a2,a6 cách đều a4.
a4,a8 cách đều a6 và a8 thuộc lớp B nên hiển nhiên a5 sẽ cách đều a2 và a8 (trái với giả thuyết)
Th2:a4 ,a6 cùng thuộc một lớp khác nhau.
Kmttq giả sử: a4 lớp A,a6 lớp B
Do a4 cách đều a3,a5 nên a4 thuộc lớp B. Do a6 cách đều a3 và a9 nên a9 thuộc lớp A.a5 cách đều a1 và a9 nên a1 thuộc lớp B....
tương tự như vậy hiển nhiên có:a7 đứng cách đều hai bạn cùng lớp A là a5,a9.(trái với giả thuyết)
Vậy có ít nhất một học sinh đứng cách hai bạn cùng lớp với mình một khoảng cách như nhau (đpcm)
TD
15 tháng 6 2017
Ta có: A = 1 + 31 + 32 + 33 + ... + 330
=> 3A = 3 . (1 + 31 + 32 + 33 + ... 330)
=> 3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 331
=> 3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 331) - (1 + 31 + 32 + 33 + ... + 330)
=> 2A = 331 - 1
=> A = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)= \(\frac{\left(3^4\right)^7\times3^3}{2}\) = \(\frac{\left(...1\right)^7\times27-1}{2}\) = \(\frac{\left(...1\right)\times7-1}{2}\) = \(\frac{\left(...6\right)}{2}\) = \(...3\)
Vì số cuối của A là số 3 mà số chính phương không có số 3 nên A không phải là số chính phương.
15 tháng 6 2017
\(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}\)
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{31}\)
\(3A-A=3^{31}-1\)
\(A=\frac{3^{31}-1}{2}\)
Ta có : \(3^{31}=3^{30}.3=9^{15}.3=\overline{.....9}.3=\overline{......7}\)
\(\Rightarrow3^{31}-1=\overline{......6}\Rightarrow\frac{3^{31}-1}{2}=\overline{......3}\)
Do đó A có chữ số tận cùng là 3
Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 3 => A không phải số chính phương (đpcm)
\(A=a+\frac{1}{a}\)
*Nháp : phương pháp chọn điểm rơi :
Dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(a=5\)
Áp dụng bđt Cauchy :
\(\frac{1}{a}+ka\ge2\sqrt{\frac{1}{a}\cdot ka}=2\sqrt{k}\)
Dấu "=" ở đây xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=ka\\a=5\end{cases}\Leftrightarrow\frac{1}{5}=5k\Leftrightarrow k=\frac{1}{25}}\)
*Bài làm :
\(A=a+\frac{1}{a}\)
\(A=\frac{1}{a}+a\cdot\frac{1}{25}+a\cdot\frac{24}{25}\ge2\sqrt{\frac{1}{a}\cdot\frac{a}{25}}+5\cdot\frac{24}{25}=\frac{2}{5}+\frac{24}{5}=\frac{26}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=5\)