Tìn giá trị của biểu thức
C= 4x4 + 7x2 y2 + 3y4 + 3y2 biết x2 + y2 = 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 11 2018
Ta có
M = 3 x 2 ( x 2 + y 2 ) + 3 y 2 ( x 2 + y 2 ) – 5 ( y 2 + x 2 ) = ( x 2 + y 2 ) ( 3 x 2 + 3 y 2 – 5 ) = ( x 2 + y 2 ) [ 3 ( x 2 + y 2 ) – 5 ]
Mà x 2 + y 2 = 1 nên M = 1.(3.1 – 5) = -2. Vậy M = -2
Đáp án cần chọn là: D
O
5 tháng 7 2023
\(C=x^2+y^2-x+6x+10\\ =x^2+5x+y^2+10\\ =x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+y^2+\dfrac{15}{4}\\ =\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2+\dfrac{15}{4}\)
Mà \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của C là \(\dfrac{15}{4}\) khi x = \(-\dfrac{5}{2}\) và y = 0
CM
20 tháng 7 2018
Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x 1 y 1 = x 2 y 2 mà x 2 = − 3 ; y 1 = 8 và 4 x 1 + 3 y 2 = 24
CM
11 tháng 11 2019
Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x 1 y 1 = x 2 y 2 mà x 2 = − 3 ; y 1 = 8 và 4 x 1 + 3 y 2 = 24
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2021
Lời giải:
a. Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k$ là số thực nào đó.
Ta có:
$x_1y_1=k=x_2y_2$
$\Leftrightarrow 7x_1=8y_2\Rightarrow x_1=\frac{8}{7}y_2$
Thay vô điều kiện 1 thì:
$2.\frac{8}{7}y_2-3y_2=30$
$\Leftrightarrow y_2=-42$
$x_1=\frac{8}{7}y_2=-48$
b. Từ kết quả phần a suy ra:
$xy=x_1y_1=-48.7=-336$
$\Rightarrow y=\frac{-336}{x}$