Tìm số tự nhiên n để n2 + 3 chia hết cho n + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
O
1
10 tháng 11 2015
Ta có: n^2 +3 chia het cho n+2 (1)
mà n+2 chia hết cho n+2
=>n(n+2) chia hết cho n+2
=>n2+2n chia hết cho n+2 (2)
Từ (1) và (2) => (n2+2n) - (n^2 +3) chia hết cho n+2
=>2n - 3 chia hết cho n+2 (3)
Mà n + 2 chia hết cho n+2
=>2(n+2) chia hết cho n+2
=>2n+4 chia hết cho n+2 (4)
Từ (3) và (4) => (2n+4) - (2n - 3) chia hết cho n+2
=> 7 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(7)
=> n+2 thuộc {1; 7}
=>n thuộc {5}
Vậy n = 5 thì n^2 +3 chia het cho n+2
NC
1
TN
2 tháng 3 2016
<=>(n+4)+24 chia hết n+4
=>24 chia hết n+4
=>n+4\(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;8;-8;12;-12;24;-24}
=>n\(\in\){-3;-5;-2;-6;-1;-7;0;-8;2;-10;4;-12;8;-16;18;-28}
PH
1
2 tháng 4 2020
1) n-7chia hết cho n-5
=>n-5-2 chia hết cho n-5
=>2 chia hết cho n-5
=>n-5 thuộc Ư(2)=(-2;-1;1;2)
=>n thuộc (3;4;6;7)
2) n+3 chia hết cho n-2
=>n-2+5 chia hết cho n-2
=>5 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc Ư(5)=(-5;-1;1;5)
=>n thuộc -3;1;3;7
Học tốt
TM
0
1 tháng 4 2020
a) Ta có n-7=n-5-2
=> 2 chia hết cho n-5
n nguyên => n-5 nguyên => n-5\(\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Ta có bảng
| n-5 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | 3 | 4 | 6 | 7 |
GT
2
1 tháng 3 2016
n + 2 chia hết cho n - 3
=> n - 3 + 5 chia hết cho n - 3
=> 5 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư ( 5 ) = { -1 ; 1 ; - 5 ; 5 }
Ta có :
| n - 3 | - 1 | 1 | - 5 | 5 |
| n | 2 | 4 | -2 | 8 |
Vậy n thuộc { 2 ; 4 ; -2 ; 8 }
Chúc bạn học tốt nha !!!
TB
1 tháng 3 2016
n+2 chia hết cho n-3
=> n-3+5 sẽ chia hết cho n-3
Do n-3 chia hết cho n-3
=> 5 chia hết cho n-3
=> n-3 là Ư của 5
=> n-3 thuộc 1; -1 ; 5 ; -5
Và cậu tự tính nha
Chúc bạn thành công trong học tập
n2 + 3 chia hết cho n + 2
n + 2 chia hết cho n + 2
n(N + 2) chia hết cho n + 2
n2 + 2n chia hết cho n + 2
=> [(n2 + 2n) - (n2 + 3)] chia hết cho n + 2
(n2 + 2n - n2 - 3) chia hết cho n + 2
2n - 3 chia hết cho n + 2
2n + 4 - 7 chia hết cho n + 2
-7 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc U(7) = {-7 ; -1; 1 ; 7}
n + 2 = -7 => n = -9
n + 2 = -1 => n = -3
n + 2 = 1 => n = -1
n + 2 = 7 > n = 5
Mà n là số tự nhiên nên n = 5
n 2 + 3 chia hết cho n + 2
n + 2 chia hết cho n + 2
n﴾N + 2﴿ chia hết cho n + 2
n 2 + 2n chia hết cho n + 2
=> [﴾n 2 + 2n﴿ ‐ ﴾n 2 + 3﴿] chia hết cho n + 2
﴾n 2 + 2n ‐ n 2 ‐ 3﴿ chia hết cho n + 2 2n ‐ 3 chia hết cho n + 2
2n + 4 ‐ 7 chia hết cho n + 2
‐7 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc U﴾7﴿ = {‐7 ; ‐1; 1 ; 7}
n + 2 = ‐7 => n = ‐9
n + 2 = ‐1 => n = ‐3
n + 2 = 1 => n = ‐1
n + 2 = 7 > n = 5
Mà n là số tự nhiên nên n = 5