Tìm số \(\overline{abc}\) biết: \(\frac{52}{a-20}=\frac{39}{b-15}=\frac{13}{c-5}\) và bc=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
1
10 tháng 11 2016
Ta có:
\(\frac{52}{a-20}=\frac{39}{b-15}=\frac{13}{c-5}\)
\(\Rightarrow\frac{a-20}{52}=\frac{b-15}{39}=\frac{c-5}{13}\)
\(=\frac{a}{52}-\frac{20}{52}=\frac{b}{39}-\frac{15}{39}=\frac{c}{13}-\frac{5}{13}\)
\(=\frac{a}{52}-\frac{5}{13}=\frac{b}{39}-\frac{5}{13}=\frac{c}{13}-\frac{5}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{52}=\frac{b}{39}=\frac{c}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{52^2}=\frac{b^2}{39^2}=\frac{c^2}{13^2}=\frac{bc}{39.13}=\frac{3}{3.13.13}=\frac{1}{13^2}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=\frac{1}{13^2}.52^2=4^2\\b^2=\frac{1}{13^2}.39^2=3^2\\c^2=\frac{1}{13^2}.13^2=1^2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a\in\left\{4;-4\right\}\\b\in\left\{3;-3\right\}\\c\in\left\{1;-1\right\}\end{cases}\)
Vậy giá trị (a;b;c) tương ứng thỏa mãn là: (4;3;1) ; (-4;-3;-1)
F
0
A
0
F
Tỉm 3 số a,b,c biết : \(\frac{52}{a-20}\text{=}\frac{39}{b-15}\text{=}\frac{13}{c-5}\) và b.c = 3
1
I
21 tháng 2 2020
ta có \(\frac{52}{a-20}=\frac{39}{b-15}=\frac{13}{c-5}\)
=> \(\frac{a-20}{52}=\frac{b-15}{39}=\frac{c-5}{13}\)
=> \(\frac{a}{52}-\frac{20}{52}=\frac{b}{39}-\frac{15}{39}=\frac{c}{13}-\frac{5}{13}\)
=>\(\frac{a}{52}-\frac{5}{13}=\frac{b}{39}-\frac{5}{13}=\frac{c}{13}-\frac{5}{13}\)
=> \(\frac{a}{52}=\frac{b}{39}=\frac{c}{13}\)
=>\(\frac{a^2}{52^2}=\frac{b^2}{39^2}=\frac{c^2}{13^2}=\frac{bc}{39.13}=\frac{3}{3.13.13}=\frac{1}{13^2}\)
=>\(\hept{\begin{cases}a^2=\frac{1}{13^2}.52^2=4^2\\b^2=\frac{1}{13^2}.39^2=3^2\\c^2=\frac{1}{13^2}.13^2=162\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=4;-4\\b=3;-3\\c=1;-1\end{cases}}\)
Tỉm 3 số a,b,c biết : \(\frac{52}{a-20}\text{=}\frac{39}{b-15}\text{=}\frac{13}{c-5}\) và b.c = 3
3
21 tháng 2 2020
Tham khảo:Câu hỏi của ๖ۣۜY๖ۣۜi๖ۣۜn l o v e - Toán lớp 7 | Học trực tuyến - H
link:https://h.vn/hoi-dap/question/122934.html
ib mik đưa link ạ:<
21 tháng 2 2020
Ta có : \(\frac{a-20}{52}=\frac{b-15}{39}=\frac{c-5}{13}\)
=> \(\frac{a}{52}-\frac{20}{52}=\frac{b}{39}-\frac{15}{39}=\frac{c}{13}-\frac{5}{13}\)
=> \(\frac{a}{52}-\frac{5}{13}=\frac{b}{39}-\frac{5}{13}=\frac{c}{13}-\frac{5}{13}\)
=> \(\frac{a}{52}=\frac{b}{39}=\frac{c}{13}\)
Đặt \(\frac{a}{52}=\frac{b}{39}=\frac{c}{13}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=52k\\b=39k\\c=13k\end{cases}}\)
=> b.c = 39k.13k
=> 507k2 = 3
=> k = \(\pm\frac{1}{13}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=52\cdot\frac{1}{13}=4\\b=39\cdot\frac{1}{13}=3\\c=13\cdot\frac{1}{13}=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=52\cdot\left(-\frac{1}{13}\right)=-4\\b=39\cdot\left(-\frac{1}{13}\right)=-3\\c=13\cdot\left(-\frac{1}{13}\right)=-1\end{cases}}\)
BH
18 tháng 2 2019
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\\ \Rightarrow15a+10b=6a+6b\Rightarrow9a+4b=0\)
mà a,b là số tự nhiên nên \(a,b\ge0\)
nên \(9a+4b\ge0\)
dấu bằng xảy ra khi a=b=0
13 tháng 2 2016
\(\frac{30}{13}=2+\frac{4}{13}=2+\frac{1}{\frac{13}{4}}=2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}\)
vậy a = 2; b= 3 ; c= 4 , tịk mk nha