Tính giá trị biểu thức A
A=\(^{x^3+2xy\left(x+y\right)+y^3+x^2+y^2+xy+2}\)
Biết \(x+y=-1\)
mng giúp e vs ạ. em cảm ơn!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(x=\dfrac{1}{y}\Rightarrow\dfrac{1}{y}-y=4\\ \Rightarrow y^2+4y-1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2-\sqrt{5}\Rightarrow x=2-\sqrt{5}\\y=-2+\sqrt{5}\Rightarrow x=2+\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Với \(x=2-\sqrt{5};y=-2-\sqrt{5}\)
\(A=x^2+y^2=18\\ B=x^3-y^3=76\\ C=x^4+y^2=322\)
Với \(x=2+\sqrt{5};y=-2+\sqrt{5}\)
\(A=x^2+y^2=18\\ B=x^3-y^3=76\\ C=x^4+y^4=322\)
4 tháng 8 2023
A=x^2+y^2
=(x-y)^2+2xy
=4^2+2=18
B=(x-y)^3+3xy(x-y)
=4^3+3*1*4
=64+12=76
C=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=18^2-2
=322
30 tháng 4 2022
\(=1\cdot\left(-1\right)+\left(-1\right)^2\cdot2^2+1^3\cdot2^3=8-1+4=11\)
8 tháng 3 2022
a: \(B=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-1}{x-2}\)
b: Khi x=1/2 thì \(B=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{2}{3}\)
Khi x=-1/2 thì B=2/5
c: Để B nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1\right\}\)
8 tháng 3 2022
a, đk : x khác -2 ; 2
\(B=\left(\dfrac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{1}{2-x}\)
b, Ta có \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2};x=-\dfrac{1}{2}\)
Với x = 1/2 ta được \(B=\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3}\)
Với x = -1/2 ta được \(B=\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{5}\)
c, \(\dfrac{1}{2-x}\Rightarrow2-x\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2-x | 1 | -1 |
| x | 1 | 3 |
XO
9 tháng 7 2023
Có : \(x-2y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\sqrt{y}\) (Do \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1>0,\forall x;y>0\))
\(\Leftrightarrow x=4y\)
Khi đó \(P=\dfrac{7y}{\left(2\sqrt{y}+3\sqrt{y}\right).\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)}\)
\(=\dfrac{7y}{5\sqrt{y}.4\sqrt{y}}=\dfrac{7}{20}\)
\(A=x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3-xy\left(x+y\right)+x^2+y^2+xy+2\)
\(A=\left(x+y\right)^3-xy.\left(-1\right)+x^2+y^2+xy+2\)
\(A=\left(-1\right)^3+x^2+y^2+2xy+2\)
\(A=\left(x+y\right)^2+1\)
\(A=\left(-1\right)^2+1=2\)