Giúp mình nhé các bạn
Chứng minh
a) 1/1000 + 1/1002 +....+ 1/2000 > 1/2
b) 1 < 1/5 + 1/6 + 1/7 +....+ 1/17 < 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 7 2023
$C=1+4+...+4^{6}$
$4C=4+4^{2}+...+4^{7}$
$4C-C=4+4^{2}+...+4^{7}-1-4-...-4^{6}$
$3C=4^{7}-1$
$C=\dfrac{4^{7}-1}{3}$
26 tháng 7 2023
Để tính tổng S = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^6, ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân:
S = (a * (r^n - 1)) / (r - 1)
Trong đó:
- a là số hạng đầu tiên của dãy (a = 1)
- r là công bội của dãy (r = 4)
- n là số lượng số hạng trong dãy (n = 6)
Áp dụng vào bài toán, ta có:
S = (1 * (4^6 - 1)) / (4 - 1)
= (4^6 - 1) / 3
Để chứng minh A = {(4^7 - 1) : 3}, ta cần chứng minh rằng S = (4^7 - 1) : 3.
Ta có:
(4^7 - 1) : 3 = (4^7 - 1) / 3
Để chứng minh hai biểu thức trên bằng nhau, ta sẽ chứng minh rằng (4^7 - 1) / 3 = (4^6 - 1) / 3.
Ta có:
(4^7 - 1) / 3 = (4^6 * 4 - 1) / 3
= (4^6 * 4 - 1 * 4^0) / 3
= (4^6 * 4 - 4^6) / 3
= 4^6 * (4 - 1) / 3
= (4^6 - 1) / 3
Vậy ta đã chứng minh được A = {(4^7 - 1) : 3}.
TN
28 tháng 7 2018
\(2\frac{3}{4}.\frac{1}{2}-\frac{1}{2}.\frac{3}{7}+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{11}{4}.\frac{1}{2}-\frac{1}{2}.\frac{3}{7}+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{11}{8}-\frac{3}{14}+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{251}{168}\)
T
28 tháng 7 2018
Bài 1 : a, thực hiện phép tính :
\(2\frac{3}{4}×\frac{1}{2}-\frac{1}{2}×\frac{3}{7}+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{11}{4}×\frac{1}{2}-\frac{1}{2}×\frac{3}{7}+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{1}{2}×\left(\frac{11}{4}-\frac{3}{7}\right)+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{1}{2}×\frac{65}{28}+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{65}{56}+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{251}{168}\)
b , Tìm x biết :
a, 435- ( x + 16 ) = 425 : 17
435 - ( x + 16 ) = 25
x + 16 = 435 - 25
x + 16 = 410
x = 410 - 16
x = 394
Vậy x = 394
b, ( x + 3/4 ) × 7/4 = 5 - 7/6
( x + 3/4 ) × 7/4 = 23/6
x + 3/4 = 23/6 : 7/4
x + 3/4 = 23/6 × 4/7
x + 3/4 = 46/21
x = 46/21 - 3/4
x = 121/84
Vậy x = 121/84
bạn so sánh 1/1000 với 1/2000, ...... với 1/2000
bạn thấy 1/2000 đều nhỏ hơn các số kia
1/2000 =1/2000
ta có 1/2000+1/2000+1/2000+......+1/2000 [có tất cả là 1001 số 1/2000]
vì [2000-1000]:1 +1=1001
ta lấy 1/2000 nhân với 1001= 1001/2000
vậy 1001/2000 nhỏ hơn 1/2
ôi mình xin lỗi nhé 1001/2000 lớn hơn 1/2