Chứng minh: n4+2n3-n2-2n chia hết cho 8
Pls help me
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
7 tháng 11 2017
A = n 4 – 2 n 3 – n 2 +2n = (n – 2)(n – 1)n(n + 1) là tích của 4 số nguyên liên tiếp do đó A ⋮ 24 .
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10 2023
** Bổ sung điều kiện $n$ là số nguyên.
Lời giải:
$n^2+2n+7\vdots n+1$
$\Rightarrow n(n+1)+(n+1)+6\vdots n+1$
$\Rightarrow 6\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -2; -3; 1; -4; 2; -7; 5\right\}$
CM
16 tháng 7 2017
a) Phân tích 15 n + 15 n + 2 = 113.2. 15 n .
b) Phân tích n 4 – n 2 = n 2 (n - 1)(n +1).
A
2
NM
1
2 tháng 10 2021
Bài 1:
Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)
\(=6n⋮6\)
2 tháng 10 2021
1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)
2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)
PT
1
CM
19 tháng 6 2017
Thực hiện nhân đa thức và thu gọn
2 n 2 (n + 1) – 2n( n 2 + n – 3) = 6 n ⋮ 6 với mọi giá trị nguyên n.
=n^3(n+2)-n(n+2)
=n(n+2)(n^2-1)
=(n-1)n(n+1)(n+2)
CM tích 4 số liên tiếp chia hết 8(tra mạng)