cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật
b) Chứng minh AB= OK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2022
THAM KHẢO
a) BK//OC, CK//OB.
Mà OB ^OC Þ OBKC là hình chữ nhật.
b)ABCD là hình thoi nên AB = BC. OBKC là hình chữ nhật nên KO =BC.
Þ KO = BC Þ ĐPCM.
c) nếu OBKC là hình vuông thì OB = OC Þ BD = AC. Vậy ABCD là hình vuông
22 tháng 11 2017
a) tứ giác OBKC có BK // AC (GT) hay BK // OC
CK // BD (gt) hay CK // BO
=> OBKC là HBH ( vì là tứ giác có các cạnh đối //)
^BOC = 90ĐỘ (T/C Hthoi)
=> OBKC là HCN (vì là HBH có 1 góc vuông)
b) OBKC là HCN => OK = BC (t/c HCN) (1)
ABCD là Hthoi (gt) => AB = BC (t/c Hthoi) (2)
từ (1) và (2) => OK = AB
c) Hthoi ABCD cần ĐK ^A = 90ĐỘ để OBKC là Hvuông
CM
31 tháng 5 2017
a) BK//OC, CK//OB.
Mà OB ^OC Þ OBKC là hình chữ nhật.
b)ABCD là hình thoi nên AB = BC. OBKC là hình chữ nhật nên KO =BC.
Þ KO = BC Þ ĐPCM.
c) nếu OBKC là hình vuông thì OB = OC Þ BD = AC. Vậy ABCD là hình vuông
30 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác OBKC có
OB//KC
OC//BK
góc BOC=90 độ
Do đó: OBKC là hình chữ nhật
b: OBKC là hình chữ nhật
nên OK=BC
=>OK=AB
HP
19 tháng 11 2016
a) OBKC là hình bình hành (BK//OC,KC//OB) mà BOC=900 (vì BD _|_ AC do ABCD là hình thoi)
=>OBKC là hình chữ nhật
b) OBKC là hình chữ nhật (cmt) => OK=BC
mà BC=AB (ABCD là hình thoi)
=>AB=OK
c) Để hình chữ nhật OBKC là hình vuông <=> OB=OC
<=> AC=BD (vì OA=OC do O là tr.điểm AC trong hình thoi ABCD và OB=OC do O là tr.điểm BD)
Vậy hình thoi ABCD là hình vuông thì OBKC là hình vuông
HP
19 tháng 11 2016
nhầm chút,hình thoi ABCD có AC=BD thì OBKC là hình vuông nhé bn!
30 tháng 12 2015
hình tự vẽ nha bạn.Bạn ơi câu a OBKC sao là h thoi đc?
a) ta có BK// AC,BO vuông góc AC=> BO vuông góc BK=> góc OBK=90 độ
ta có BD//KC,CO vuông góc BD=> CO vuông góc KC=> góc OCK=90 độ
tứ giác OBKC có góc OBK=BOC=OCK=90 độ
=> tứ giác OBKC là hcn
b) ta có BK//AO(BK//AC,O thuộc AC) (1)
mà. BK=OC,OC=OA=> BK=OA (2)
từ (1),(2)=> tứ giác ABKO là hbh
c) tứ giác OBKC là hình thoi <=> tứ giác OBKC là hcn có 2 cạnh kề OB=OC
mà OB=1/2BD,OC=1/2AC=> BD=AC
vậy hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC và BD bằng nhau thì tứ giác OBKC là hình vuông