bài 1.C/M phân số 4n+3 trên 5n+4 là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
V
1
20 tháng 4 2023
Gọi d=ƯCLN(5n+4;4n+3)
=>20n+16-20n-15 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
V
1
NN
19 tháng 4 2023
Gọi \(\text{Ư}c\left(5n+4;4n+3\right)=d\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}5n+4⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}20n+16⋮d\\20n+15⋮d\end{matrix}\right.\)
\(=>\left(20n+16\right)-\left(20n+15\right)⋮d\)
\(=>1⋮d\)
\(=>d\in\left\{-1;1\right\}\)
\(=>M\) là phân số tối giản
N
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
a.
Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;4n+8\right)\)
Do \(2n+3\) luôn lẻ nên d phải là số lẻ
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4n+8-2\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Mà d luôn lẻ \(\Rightarrow d=1\)
Vậy 2n+3 bà 4n+8 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
b. Tương tự gọi \(d=ƯC\left(3n+2;5n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5\left(3n+2\right)-3\left(5n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow3n+2\) và 5n+3 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) tối giản
VT
1
21 tháng 2 2017
Vì 4n+3 phần 5n+4 là phân số tối giản
Gọi ưcln(4n+3;5n+4) là d
CA
3
16 tháng 2 2023
b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>4n+8-2(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>PSTG
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
DD
0
27 tháng 2 2017
Gọi d là ƯCLN của 4n + 3 và 5n + 4
Khi đó : 4n + 3 chia hết cho d ; 5n + 4 chia hết cho d
<=> 5.(4n + 3) chia hết cho d ; 4.(5n + 4) chia hết cho d
=> 20n + 15 chia hết cho d ; 20n + 16 chia hết cho d
=> 20n + 15 - 20n - 16 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy phân số \(\frac{4n+3}{5n+4}\) tối giản
S
27 tháng 2 2017
Gọi ƯCLN(4n + 3,5n + 4) = d
Ta có: 4n + 3 chia hết cho d => 5(4n + 3) chia hết cho d => 20n + 15 chia hết cho d
5n + 4 chia hết cho d => 4(5n + 4) chia hêt cho d => 20n + 16 chia hết cho d
=> 20n + 16 - (20n + 15) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
=> ƯCLN(4n + 3,5n + 4) = 1
Vậy \(\frac{4n+3}{5n+4}\)là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN\((4n+3,5n+4)(d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5(4n+3)⋮d\\4(5n+4)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(20n+16)-(20n+15)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN(4n+3,3n+4)=1\)
Vậy : ...
Ok :>
Gọi ƯCLN (4n + 3 , 5n + 4) = d
Xét hiệu :
4n + 3 - 5n + 4 chia hết cho d
5 (4n + 3 ) - 4 (5n + 4) chia hết cho d
20n + 15 - 20n - 16 chia hết cho d
15 - 16 chia hết cho d
- 1 chia hết cho d
=> d € Ư (-1)
Ư ( - 1 ) = { 1 ; - 1 }
=> d = 1, d = - 1
Vậy ....
#Hoq chắc _ Baccanngon